2016年人教版四年级下学期数学全册教案教学设计（集体备课）

宜城教育资源网www.ychedu.com2016年人教版四年级下学期数学全册教案教学设计（集体备课）2015--2016学年度第二学期白家庄小学(四)年级数学教案2015-2016学年度第二学期教师备课目录年级：四年级学科：数学学科总督：冯秀联主备教材内容 主备教师全册分析 冯秀联第一单元四则运算（P2--P12）5节 王冉第二单元观察物体（P13--P16）2节 黎宝玉（外聘）第三单元运算定律（P17--P31）7节 王娇第四单元小数意义性质（P32--P42）6节 魏贺（P43--P58）8节 冯秀联第五单元三角形（P59--P70）7节 邢俊艳第六单元小数加减法（P71--P81）5节 李爽第七单元图形运动（P82--P89）3节 刘毅第八单元平均数统计图（P90--P100）4节 刘毅第九单元数学广角（P103--P107）2节 黎宝玉（外聘）第十单元总复习（P108--P115）6节 尚娜    2015--2016学年度第二学期数学第8册全册分析冯秀联一、教学内容：1.四则运算2.观察物体（二）3.运算定律4.小数的意义和性质5.三角形6.小数的加法和减法7.图形的运动（二）8.平均数与条形统计图9.数学广角（鸡兔同笼）10.总复习二、本册内容的知识体系第一个领域：数与代数1．数的认识：小数的意义www.12999.com2．数的运算：指导计算类：（1）加法的运算定律（2）乘法的运算定律（3）小数的性质（4）小数大小的比较（5）小数的位移（6）复名数与小数（7）小数的近似数计算方法类：（1）整数四则运算（2）整数加法的简算（3）整数减法的简算（4）整数乘法的简算（5）整数除法的简算（6）小数加减法的计算（7）小数加减法的简算运用计算类：（1）应用整数四则运算的知识解决问题（2）应用小数加减法的知识解决简单问题第二个领域：图形与几何1．图形的认识：（1）三角形的特征与特性。（2）等腰、等边三角形；直角、锐角、钝角三角形（3）三角形三边关系（4）三角形内角和2．图形与变换：（1）对称轴（2）平移3．图形与位置：观察物体（二）第三个领域：统计与概率简单数据统计过程：平均数与条形统计图第四个领域：实践与综合应用1．综合应用：营养午餐2．数学广角：鸡兔同笼三、教学目标：1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。2.理解四则运算的意义,掌握运算中每种运算各部分间的关系，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3.认识三角形的特性，会根据三角形的特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。4.能辨认从不同方位看到的物体或几何体的形状图；能在方格纸上补全一个轴对称图形；会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或垂直方向平移。5.了解平均数的意义，会求简单数据的平均数；认识不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析，体会统计在现实生活中的作用。6.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成分析及推理的能力。7.经历从实际生活中问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会数学在日常作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8.体会学习数学的乐趣�提高学习数学的兴趣�建立学好数学的信心。9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、本册教材的重点及难点重点：（1）小数的意义（2）小数的加、减法（3）运算定律进行简便计算（4）三角形的认识难点：（1）乘法分配律（2）整数加、减、乘、除法的简算（3）小数点的移动（4）小数与复名数（5）对称轴图形五、本册内容所需的主要基础知识（1）分数的初步认识（2）一位小数的认识（3）整数的数位顺序、计数单位、十进制计数法（4）基本的数量关系六、本册教材还具有下面几个明显的特点。1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。根据《标准》的理念与要求--"能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算"，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的"加减混合"，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算等等。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，即本册的四则运算单元结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排既让学生有较长的时间，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担，也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。2.认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。从本学期开始，学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。4.加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。通过前几册教材的学习，在统计方面�学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果。初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的意义和作用，初步形成了统计的观念。本册教材一方面注意利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识--折线统计图，使学生了解折线统计图的特点，进一步提升对统计知识的认识。另一方面继续结合实际问题，教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。5.有步骤地渗透数学思想方法�培养学生数学思维能力和解决问题的能力。用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等�使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值�激发学生学习数学的欲望。七、学生分析通过三年的学习，大部分学生已经养成了良好的学习习惯，对基础知识技能掌握的也比较牢固。上课能认真听讲，积极发言，书写比较工整、美观。口算能力比较强的有占89%，计算能力比较强的占73.5%，概念掌握比较扎实的有28人占80.9%，应用题解答能力比较强的占73.5%。上课认真听讲学习习惯较好的占58.8%;上课能认真听讲�学习习惯一般的占26.5%，上课不能认真听讲学习习惯较差的占14.7%。（一） 学生已有的知识基础：数与代数：1.全体学生能用竖式计算除数是两位数的除法，但个别学生计算还会出现错误。2.学生能正确口算、笔算、估算多位数乘两位数。3.学生在生活中对数有广泛的接触，并能正确读写亿以上的数。4.大多数学生能正确解答加减、乘加（减）等的两部问题，潜能生对两部计算问题数量关系还分析得不够透彻，导致列式错误。5.全体学生认识了时、分、秒，并能进行简单的换算，能计算简单的经过时间。空间与图形：1.学生理解了角的概念，会量出角的度数、会按要求画角；认识了锐角、直角、钝角、平角、周角。2.全体学生认识了平行四边形和梯形；知道平行四边形的特性；会画平行四边形和梯形的高。统计与概率：全体学生会填写复式的统计表和统计图。综合实践：学生能根据要求，运用所学知识进行综合实践活动。（二） 学生认知的基本特点。1.认知情况：学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生在观察事物时，往往注意新鲜、感兴趣的东西，要达到对事物清晰、精确、本质的认识尚需一段过程。小学生记忆能力迅速发展，表现在，从机械记忆占主导地位逐渐向理解记忆占主导地位发展；从无意识记为主向有意识记为主发展；从具体形象记忆向抽象记忆发展。但对词的抽象记忆，仍需以具体、直观的事物为基础。小学生思维的基本特征是从以具体形象思维为主逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。低年级学生的具体形象思维成分居多，高年级学生的抽象逻辑思维成分居多。两种思维形式的转折大多发生在四年级前后。小学生意识不到自己的思维过程，思维的自觉性、批判性、灵活性等品质较差。想象在小学生的学习中具有重要意义。2.情感、态度：学生课堂纪律较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。（三）加强训练的具体措施：1．加强审题训练（标重点字），进行多角度分析问题。（从已知、从问题、从关键句入手）2．加强口算训练（课前两分钟口算练习）3．加强估算练习（在计算教学中先估算再计算）4．加强计算训练（每日两题，强化训练）5．加强应用题的训练（在解决问题时，进行一题多解的训练）2015---2016学年度第二学期四年级数学下册教学进度（仅供参考）周次 日期 内容 课时 备注1 2月22日-2月26日 第一单元四则运算（8节）1.教材P2-P3例12.教材P5-P6例2例33.教材P9例4 3 23号开学2 2月29日-3月4日 4.教材P10例55.教材P11-P12练习课6.复习课7.单元检测 4 3 3月7日-3月11日 8.机动第二单元观察物体二（2节）1.教材P13-P14例1例22.教材P15-P16练习课第三单元运算定律（10节）1.教材P17-P18例1例2 4 4 3月14日-3月18日 2.教材P20-P21例3例43.教材P22-P23练习课4.教材P24-P25例5例65.教材P26例7 4 5 3月21日-3月25日 6.教材P29例87.教材P30-P31练习课8.复习课9.单元检测 4 6 3月28日-4月1日 10.机动第四单元小数的意义和性质（16节）1.教材P32-P33例12.教材P34-P35例2例3例43.教材P36-P37练习课 4 7 4月4日-4月8日 4.教材P38-P39例1例2例3例45.教材P40例56.教材P41-P42练习课 3 4月4日清明放假8 4月11日-4月15日 7.教材P43-P44例1例28.教材P45例39.教材P46-P47练习课10.教材P48-P49例1例2 4 9 4月18日-4月22日 11.教材P50-P51练习课12.教材P52-P53例1例2例313.教材P54-P55练习课14.教材P56复习课 4 10 4月25日-4月29日 15.单元检测16.机动第五单元三角形（8节）1.教材P59-P60例12.教材P61例2 4 11 5月2日-5月6日 3.教材P62例3例44.教材P63-P64例55.教材P67例6 3 五1放假12 5月9日-5月13日 6.教材P68例77.复习课8.单元检测第六单元小数的加法和减法（7节）1.教材P71-P72例1 4 13 5月16日-5月20日 2.教材P73例23.教材P76例34.教材P77-P78练习课5.教材P79例4 4 14 5月23日-5月27日 6.单元检测7.机动第七单元图形的运动（二）（4节）1.教材P82-P83例1例22.教材P86例3 4 15 5月30日-6月3日 3.教材P87例44.机动第八单元平均数与条形统计图（6节）1.教材P90-P92例1例2 3 6月1日儿童节16 6月6日-6月10日 2.教材P93-P94练习3.教材P95-P97例34.教材P98-P100练习课 3 6月9日端午节17 6月13日-6月17日 5.营养午餐6.单元检测第九单元数学广角（2节）1.教材P103-P105例12.教材P106-P107练习课 4 18 6月20日-6月24日 总复习（9节）1.总复习2.总复习3.总复习4.总复习 4 19 6月27日-7月1日 5.总复习6.总复习7.总复习8.总复习 4 20 7月4日-7月8日 9.总复习 1 期末考试21 7月11日-7月15日   13号放假第一单元四则运算一、教学目标1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。二、教学内容加、减法的意义和各部分间的关系四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算） 四则混合运算的顺序   解决问题三、编排特点1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。2.突出对知识的梳理和总结。四、教学重、难点教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。教学难点：1.理解"0"不能做除数的道理。2.解决实际问题。五、课时安排本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）六、教学建议1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。●有哪些数量？这些数量分别表示什么？●哪两个数量之间有关系，有什么关系？（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：●从条件入手●从问题入手●从关键句入手（3）帮助学生掌握思维的外化形式。●示意图●线段图●枝形图（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。4．关于计算方面的训练。（1）加强口算的训练。（2）培养学生认真审题的好习惯。一审运算符号。二审数据特点。三定计算方法。（3）要培养学生认真书写的好习惯。（4）教给学生抄题、抄数的方法。（5）做题时速度适中，一步一回头。（6）关于作业的批改问题。（7）练习要经常化。（8）坚持弃九验算法。学情分析：第一课时（例1）教学目标：1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。教学重、难点：教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。教学准备：课件教学过程一、理解加、减法的意义1．理解加法的意义。出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)(4)说明加法各部分名称。2.理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。二、探究、理解加法和减法之间的关系。1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：加数＋加数＝和被减数－减数＝差3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450800＝450＋350350＝800－450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：被减数＝差＋减数减数＝被减数－差三、练习1."做一做"2.练习一1题四、总结师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃板书加、减法的意义和各部分间的关系加数＋加数＝和被减数－减数＝差和－加数＝加数  减数被减数－差被减数＝减数＋差作业布置A层：练习一2、3、4、5B层：练习一2、4、5C层：练习一2、4第二课时（例2、例3）教学目标：1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。4．培养学生养成良好的验算习惯。教学重、难点：教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。教学准备：课件教学过程一、谈话导入。我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）二、理解乘除法的意义。1.理解乘法的意义。出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。2.理解除法的意义。能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3=412÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。（4）教学除法是乘法的逆运算。引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。3.乘除法各部分间的关系。（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？（5）练习：做一做三、0的运算1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷02.引发学生讨论：6÷0=？为什么？讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。3.练习二7题四、课堂小结本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？板书加、减法的意义和各部分间的关系积＝因数×因数商＝被除数÷除数一个因数＝积÷另一个因数    除数＝被除数÷商被除数＝商×除数          0不能作除数作业布置A层：练习二2、4、9、11、12B层：练习二2、4、9、11C层：练习二2、4、9第三课时（例4）教学目标：1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。2．培养学生良好的学习习惯。教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学准备：课件教学过程一、复习引入：1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例4.今天我们学习"四则运算"，到底什么是四则运算呢？概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。二、新知探究出示例4：96÷12+4×21.说说运算顺序。2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=123.如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号"[]"，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=34．阅读"你知道吗？"5．总结：运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。三、巩固练习1.做一做2.选择题：（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13四、课堂总结本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？板书四则运算先乘除，后加减，遇到括号最优先。作业布置A层：练习三1、2、3、6、7B层：练习三1、2、3、6C层：练习三1、2、3第四课时（例5）教学目标：1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。教学重、难点：教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。教学准备：课件教学过程一、创设情境，导入新课师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？二、主动探索，解决问题1．出示例5：（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！（出示问题）2．解决问题分析：如果都租小船30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）如果都租大船：30÷6=5（只）35×5=175（元）全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）三、巩固练习练习三4题四、课堂总结：本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？板书租般问题（无浪费，则最优）作业布置A层：练习三5、自己出一道"租船问题"B层：练习三5、自己出一道"租船问题"C层：练习三5第五课时（复习课）教学目标：1.通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。2.培养学生观察比较类推的能力3.培养学生养成认真检查的好习惯。教学重、难点：对本单元知识形成体系。教学准备：课前学生对本单元知识进行梳理。教学过程一、梳理知识体系。谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？你能不能用图来表示出来。加减混合运算同级运算从左到右乘除混合运算积商之和（差）的混合运算两级运算四则运算两个商（积）之和（差）的混合运算先乘除后加减含小括号的三步计算式题先算小括号有关0的运算0不能做除数二、本单元知识重难点你认为本单元中，比较重要的知识是什么？掌握起来比较难的知识是什么？在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？四则运算的顺序是什么？三、四则运算什么是四则运算？有哪几种四则运算？加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号每种运算都要注意什么？在脱式计算中要注意什么？四、小组合作，查漏补缺。课后小结：第二单元观察物体（二）一、 单元教学内容知识前后的联系二年级上册 ◆从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。四年级下册 ◆从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。◆从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。五年级下册 ◆根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能唯一确定立体图形形状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。◆给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的图形。使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。三、单元教学目标1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在"搭一搭"的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。四、单元教学重、难点重点：1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。难点：通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。五、单元教学安排观察物体（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时学情分析：第1课时观察物体一、教学内容：观察物体P13--P14二、教学目标：1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。三、教学重难点重点：重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。四、教学准备多媒体课件、若干个相同的小正方体。五、教学过程（一）导入新授1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是"远近高低各不同"的景色呢？师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。板书课题：观察物体。（二）探索发现1．教学例1（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面和左面进行观察。（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。（4）即时练习：指导学生完成教材第13页做一做。学生独立连一连，并交流反馈。2．教学例2（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？小组交流后，指名汇报。小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。（4）即时练习。指导学生完成教材第14页"做一做"。课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。（三）巩固发散摆一摆，看一看，连一连（1）学生独立完成。（2）小组内拼摆图形，交流反馈。（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。（五）板书设计观察物体同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。第2课时练习四一、教学内容：练习四P15--P16二、教学目标：1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。三、教学重难点：重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。四、教学准备实物投影、课件、小正方体。五、教学过程（一）基础训练1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题：练习四。2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。（1）完成教材第15页第1题。让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。（2）完成教材第15页第2题。用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到图形的形状，然后连一连。（二）指导练习1．完成教材第15页第3题。组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。2．完成教材第15～16页第4、5题。(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？小组交流后，指名汇报。小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。3．指导学生完成教材第16页第6～7题。（1）完成教材第16页第6题。引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。小组交流后反馈。（2）完成教材第16页第7题。要求学生动脑想一想，然后数一数。小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。（三）检测评价请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连线。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计练习四同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。六、教学后记第三单元运算定律教材分析：（1）知识体系：（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材简析1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。第一课时教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学过程：一、创设情境1. 引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2. 获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）问题是什么？3. 解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）二、探索规律1.加法交换律。（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。师：25＋65＝______78＋64＝______⑥完成课本第18页下面的"做一做"12.加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1） 找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋9688＋104＋96＝192＋96＝88＋200＝288＝288为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？（6）完成P18做一做2三、练习巩固1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。（1）验算：（运用了加法交换律）（2）用"凑十法"7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）（3）教材练习五四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？第二课时教学内容：加法运算定律的应用【例3】教学目标：1．用加法运算定律进行一些简便运算。2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程：一、目标导学1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？2．导入新课（师板书课题）3．出示学习目标。二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）（一）自学提纲1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？2．你能列出算式吗?3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+18675+168+25三、合作探究1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。2．下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3.P20做一做1、2五、全课总结第三课时教学内容：减法的性质【例4】教学目标：1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。教学过程：一、激趣生疑1．竞赛：出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）第一组第二组72-6-472-（6+4）85-8-285-（8+2）126-70-30126-（70+30）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）6．举例验证7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探索，探究新知（创设情景引出例题）师："同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝--《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。"1. 出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？2. 尝试各种算法师："还剩多少页？"这个问题，你能解决吗？师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：方法一方法二方法三234-66-34234-（66+34）234-34-66=168-34=234-100=200-66=134=134=134思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。⑴独立列式计算；⑵指名板演6．那"145-34-86"这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：P21做一做1、2小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？第四课时教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】教学目标1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学过程：一、创设情境，生成问题1．旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3.教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问题：4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４二、探索交流，解决问题1．教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢？学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a让学生判断：这里的a与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成"做一做"前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）2.教学乘法结合律：（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？让学生独立列式解答。小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10○15×(4×10)(125×8)×5○125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。第五课时教学内容：乘法分配律【例7】学情分析：乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。教学目标：1．学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律教学过程：一、创设情境，谈话引入师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。二、探索交流，铺砖问题1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！2.提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？预设：（4+6）×84×8+6×8【板书：（4+6）×84×8+6×8】3.追问：这样列式，你是怎么想的？监控：正确理解算式意义。关注学生倾听的习惯培养。4.说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么？5.这里还有一个问题，大家请看：三、探索交流，花坛问题1.出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。2.提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？预设：（9+6）×49×4+6×4【板书：（9+6）×49×4+6×4】3.追问：这样列式，你是怎么想的？监控：正确理解算式的意义。关注学生倾听的习惯培养。4.追问：观察这两个算式，你发现什么？预设：结果相等，都是60朵。都是在求这个长方形内有多少朵花。5.在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。四、探索交流，植树问题1.出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？2.提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？预设：4×25+2×25（4+2）×253.追问：这样列式，你是怎么想的？监控：正确理解算式的意义。关注学生倾听的习惯培养。五、回顾理解，提升认识1.师：我们刚刚解决了"铺砖"，"花坛"，"植树"这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？预设：生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？列式：（60+40）×10=60×10+40×10生2：……2.找到你的好朋友，把你想好的故事讲给他听听。3.这样的故事能讲多少？--永远讲不完。4.请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）5.把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。预设：生1：纯文字表述生2：图文结合表述生3：图形符号表述生4：字母表示6.组织研讨，理解规律【板书：（a+b）×c=a×c+b×c】7.概括提升，揭示规律--《乘法分配律》。课件出示完整规律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c六、巩固练习。1.填空（1）（4+13）×5=____×____+_____×____(2)17×30+17×70=____×（____+_____）(3)a×（b+c）=____×____+_____×____2.观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗？3.思考，口算：25×102七、全课总结，拓展提升师：今天学习了什么内容？你有什么收获啊？第六课时作业课：教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》第七课时教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8（1）】教学目标：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：会运用运算定律进行简单计算。教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。教学过程：一、复习导入。1．谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法分配律）你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知1.出示例8：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（"一打"是12个。）2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）（2）竖式计算（3）能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12×25=（3×4）×2512×25=3×（____×____）=（10+2）×25=3×____==____=三、巩固强化1．在括号里填上合适的数或者运算符号。（40+7）×12=（）（）（）（）（）（）29×56+56×31=[()()()]()()2．用简便的方法计算。（1）104×25（2）15×（20+3）（3）38×7+62×7（4）5×23+5×273.P29做一做前两道四、全课总结。今天我们学习了什么？谁来小结一下？第八课时教学内容：除法的简便运算【例8（2）】教学目标：1．通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2．会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。3．培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。教学过程：一、复习铺垫1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－125362－（150＋162）学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。280÷7÷5280÷（7×5）7200÷（25×4）7200÷25÷43．导入。师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）二、学习新知1.出示例8(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2.怎样列式？方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）3.比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。280÷（7×5）7200÷25÷47.应用规律你有什么感受？小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。三、实践应用1．下列各组算式相等吗？①680÷2÷5680÷(2×5)②390÷39×5390÷2÷5③360÷(36÷2)360÷36÷2④810÷18810÷9÷2②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么？2．怎么样算简便就怎样算480÷（5×48）2000÷125÷88100÷5÷81540÷45四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？作业课：教学内容：运算定律练习《练习八》教学内容：整理与复习教学目标：1.通过复习使学生加深对运算定律和运算性质的理解，能熟练运用运算定律和运算性质进行一些简便运算。2.经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。3.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。4.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：运用运算定律和性质简便计算。教学难点：根据算式的特点灵活计算。教学过程：一、谈话导入同学们，这学期我们在数学方面已经学完了三个单元，它们分别是哪些内容呢？请同学们回忆一下。（四则运算、位置与方向、运算定律与简便计算）这三个单元的内容，哪个单元的内容最多，难度最大呢？（第三单元）同学们的感受和我是一样的，今天我们就利用这节课来对第三单元进行整理和复习好吗？（好）板书课题：第三单元整理与复习二、回忆梳理，构建网络1. 要复习好这单元首先请同学们想一想这单元的主题图有哪些呢？（李叔叔骑自行车旅行、同学们在山坡上植树...）利用这些主题图我们分别学习了那些知识呢？请同学们同桌互相说一说，说完后用姿势来告诉老师。2.汇报、交流、梳理知识点(1)加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）。抽生说出，后大屏幕出示运算定律和相应的字母公式。a、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋ab、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(2）乘法的运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。前两条引导学生说出即可，乘法分配律要着重强调。（乘加的形式必须掌握，乘减的形式要求优等生也能过关，之后引导生口头做两道练习题，并强调运算定律不仅可以顺着用还能倒着用）。a、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxab、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)c、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或：a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或：a×(b－c)＝a×b－a×c指导同学们口头解答下面两题：简便计算：67x76+76x3388x102=76x(67+33)=88(100+2)=76x100=88x100+88x2=7600=8800+176=8976（3）连减的性质。a、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c＝a-(b＋c)b、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b（4）连除的性质。a、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)b、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b运算性质要求让学生说出来，师适当提示。并强调每一种性质都可以逆用。3、整理单元知识网络图。（1）师：请同学们在这单元的知识网络图上用字母填写完整有关内容。师巡视指导中差生。（2）填完整后，同桌互相检查，师抽学生分别回答定律或性质，同时把正确答案公布在大屏幕上。及时鼓励做得好的同学，再次提醒乘法的运算定律很容易出错。（3）归纳解题四步骤:（边归纳边板书:一看，二想，三算，四查。）a.（看）看数据的特点，运算符号的特点；b.（想）想用什么运算定律或性质；c.（算）巧算、妙算；d.（查）检查。温馨提示：做题时要自觉的使用简便方法计算，才能提高做题效率哦！二．知识应用，能力拓展1．我会选（大屏幕出示选择题，引导生理解题意后回答第一题，第二题让生自由审题后做出选择，第三题抽生读题后找到正确答案）(1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律（3）140÷(5×7)＝（）Ａ．140÷5×7Ｂ．140÷5÷7Ｃ．140÷7×52．判断并改正。判断：对的在□里写出依据；错的在□里订正。意图：在师的带领下理解题意,逐一公布答案，强调运算定律的灵活运用。3．解决问题4．练一练：用简便方法计算下面各题。(1)85+126+15+74(2)25x32x125(3)487-139-87-61(4)83x47+53x83(5)3600÷(36x4)三.师小结谈话。问：这节课我们一起复习了哪些内容呢？(加法运算定律，乘法运算定律，连减，连除的性质，并在具体的题目中灵活运用了这些定律和性质，解题的方法等)。同学们今天的收获真不少，老师衷心的希望同学们不仅要记住这些定律和性质，还要学会灵活的用它们来帮助我们解决生活中的实际问题，提高我们的做事效率，让我们的学习越来越轻松。人教版数学第八册第四单元教材分析本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以"万"或"亿"为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排17道例题，具体安排见下表：一、知识要点： 知识领域 例题 传递知识点 课时 知识基础 单元教学目标 一级 二级 三级     第四单元 数与代数 数的认识 小数的产生和意义 例1 （1） 小数的产生（2） 借助对一位、二位、三位小数意义的理解，理解小数的含义（3） 小数的计数单位和进率 1课时 （1）分数的初步认识（2）借助米、分米、厘米，初步理解一位、二位小数的具体含义 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4.使学生能够根据要求会用"四舍五入法"保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。5．使学生进一步提高归纳、概括能力。   小数的读法和写法 34页例2例3例4 （1） 小数的深层含义（数位顺序表四项知识）（2） 小数的读法（3） 小数的写法 2课时（含一节训练课） 整数的数位顺序表和读写法    小数的性质及其应用 例1、2例3例4 小数的性质化简小数扩写小数 1课时 有一定的生活经验    小数的大小比较及其应用 例5 两个数比较大小多个数比较大小后排序 2课时 学生已经会了一位、二位纯小数的大小比较    小数点的移动及其应用 例1例2、3 小数点的移动向右移动向左移动应用 2课时（含一节训练课） 每相邻两个计数单位之间的进率都是十    单位的化聚 48页例1 生活中的情境换算计量单位的需要低级单位的单名数聚成高级单位的单名数把低级单位的复名数聚成高级单位的单名数 1课时 整数的单位的化聚     49页例2 把高级单位的单名数化成低级单位的单名数把高级单位的单名数化成低级单位的复名数 2课时（含一节作业课）     小数的近似数及其应用 例1例2、3 了解准确数与近似数的含义利用四舍五入法得到小数的近似数把较大的数改写成"万""亿"为单位的准确数把较大的数改写成"万""亿"为单位的近似数 2课时（含一节训练课） 整数的改写 二、内容安排及特点1．教学内容和作用小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习"分数的初步认识"和"小数的初步认识"的基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。2．教材编排特点（1）简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从"小数是十进分数的另一种表示形式"来说明小数的意义，使学生明确"分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。"如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。（2）重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解起来有一定的有困难，为此，教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第36页第3题"用手势比划下面的长度"，第37页第9题"说一说下面小数的含义"等。（3）加强与实际生活的联系。小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材在内容的设置上注重联系学生的实际生活，增强学生参与学习活动的积极性。如教材第32页的测量活动，第38页的商品标签，第40页的跳远排列名词等内容，这些内容都与学生的生活有着密切的联系，学生有一定的生活经验，从而有利于促进学生参与到活动中来。（4）注意给学生创设自主探索的空间。本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。（5）突出法则、规律等内容的提炼。在本单元教学中涉及很多法则、规律等知识内容，如小数的读写方法、小数的性质、小数大小比较的方法、小数点移动引起小数大小的变化规律、小数单位换算、求小数的近似数的方法等。教材在编排时注重引导学生提炼，突出提炼过程和方法的引导。三、教学建议1．重视基本概念、基础知识的理解和掌握。2．注意调动学生已有的学习经验，促进知识的迁移。3．注重板书设计，引领学生归纳概括。第一课时：小数的意义教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32----P33小数的意义。教材分析:人教版教材《小数的意义》是本单元第一课时内容，是小数学习的基础和起始课。从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级"分数的初步认识"和"小数的初步认识"的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。从数学知识体系的横向来看，小数地知识设置在四年级的第二学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的"数与代数"内容中处于重点地位。搜集各个版本的"小数地意义和性质"的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。从课时教材内容看，本课时教材设置了小数的产生是"利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数"，其实是将小数产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数意义，掌握数概念学习方法，积累这样学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。学情分析:四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识的过程中体验到概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用，有一定的方法基础，在知识上他们三年级初步认识了分数和小数，三年级小数从长度、人民币的认识中开始学习，本节课的素材也是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时，所教的这个班的学生思维活跃，对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，这班学生比较喜欢共同合作小组交流的学习。教学目标：1.在测量的问题情境中，使学生了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位和计数单位间的进率，掌握小数与十进制分数之间的关系。2.借助直观图经历建构米尺的过程，发展学生观察能力和类比推理能力，渗透数形结合的数学思想。3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法，增强应用数学的意识。教学重点：理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位间的进率教学难点：在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系教学过程：一、创设测量的问题情，体会小数产生的需求。（1）介绍学具。师：同学们，老师这有一条彩带，我想知道这条彩带的长是多少？怎么办？师：量一量呗，老师这有一把尺子，估一估它的长度是多少？正好1m。【标出o和1米】（2）用尺子测量不够1米的丝带。师：谁来量一量这条彩带的长？你能告诉大家这根丝带有多长了吗？师：怎么没有量出结果呢？小结：看来，我们的丝带比1米短，这个1米为单位的尺子不能量出准确的结果。二、借助米制单位的问题情境，理解小数的意义。（一）理解一位小数的意义1.汇报交流：师：如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？预设：学生把一米的纸板平均分成10份，用1分米去测量丝带。监控：他的意思谁听明白了？都谁与他的想法一致？2.感知十进制分数与一位小数的关系。师：你们的意思我听明白了，你们想把1米平均分成10份。是不是这个意思？【把1米平均分成10份】提问：现在尺子分完了，你能从这把分完的尺子上知道什么？监控：（1）其中1份有多长？（1分米）（2）还可以用什么数表示？【m0.1m】（3）米表示什么意思？0.1米呢？小结：看来米和0.1米表示的意义一样，都表示把1米平均分成10份取其中的一份，那我们说0.1米就表示米。【0.1m表示m】提问：你还能知道什么？（2份怎么表示？）【0.2m表示m】3.实际测量尺子长度。师：现在我们再来看一看这条丝带，多长？（0.7米）追问：你怎么知道这是0.7米？预设1：有7个小格，每个小格是0.1米，所以是0.7米。（也就是说0.7里面有7个0.1）预设2：10份中的7份是米，米就是0.7米。【0.7m表示m】4.小结：回顾刚才我们测量的过程，用1米测量时得不到准确的数值，单位太大了，我们是怎样办的？（把1米平均分成了10份，得到了一个更小的单位0.1米来测量）还写出了一些小数和分数，还能写吗？快自己读一读，5.渗透数学方法--"抽象"提问：谁能用一句话概括一下上面所学的知识吗？【零点几表示十分之几】我们从刚才学习的这些具体的小数概括出零点几就表示的十分之几，你知道这个过程叫什么吗？【抽象】6.小结：我们把具体的知识找到他们的共同点、规律，然后用一句概括的话表示出来的过程叫抽象。这也是我们数学上很重要的数学方法，也经常会用到。（二）理解两位小数的意义1.测量0.36米的丝带。师：我们再来用这把尺子测量一下这条丝带，遇到什么困难了？（2）得不到准确的结果，怎么办？预设1：【把1米纸板平均分成100份】监控：他的意思谁听明白了？2.小组合作，自主探究，感知百进制分数与两位小数的关系。师板书操作：把1米平均分成100份。（1）提问：你能从这把分完的尺子上知道什么呢？（2）提出学习要求：请你根据刚才学习的过程，自主探究1米平均分成100份。拿出学习单，先自己独立完成，写完和小伙伴交流交流，一会小组汇报你们的学习收获。3.生独立完成，小组交流。（师行间巡视潜能生）4.汇报交流：监控问题：（1）把1米平均分成100份，其中1份有多长？（2）米表示什么意思？0.01米呢？【0.01米表示米】（3）其他两个刻度是多长？（4）抽象出的知识是什么？【零点几几就表示百分之几】5．评价：他们组的发言听明白了吗？有问题吗？谁还有补充？（三）利用迁移、推理，理解多位小数的意义1.通过一起学习，我们得到了零点几就表示十分之几，通过自主探究小组交流，得到了零点几几就表示百分之几，照这样想下去，能不能推理一下，下一个得到的应该是什么？预设：【零点几几几就表示千分之几】2．提问：（1）这回是把一米平均分成多少份了？【1000份】（2）这样的一份，写成小数是多少？表示？【0.001米表示米】（3）再说一个这样的例子？（4）0.0001，你知道是把1米平均分成多少份吗？【0.000110000份】用分数怎么表示？【米】（四）认识小数的计数单位师：小数也是有单位的，我们管它叫计数单位。提问：（1）0.1、0.2、0.3，谁是最小的？（2）0.2里有几个0.1？讲授：看来0.1很重要，那么0.1就是这类小数的计数单位，也就是十分之一。3．推理百分位、千分位的计数单位提问：有了这个结论，谁能再推理推理零点几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位百分之一（0.01））零点几几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位千分之一（0.001））（五）认识小数的进率小数的计数单位之间有什么关系呢？我们在借助正方体研究一下。1．课件演示：将一个正方体分成10份、100份、1000分的过程。师：这有一个正方形用整数1表示，把它平均分成10份，其中一份是多少？（十分之一也就是0.1）把它平均分成100份，其中一份是多少？（百分之一也就是0.01）把它平均分成1000份，其中一份是多少？（千分之一也就是0.001）2.小组讨论：你能根据这幅图，想一想这四个计数单位之间的关系吗？预设：10个0.001就是0.01，10个0.01就是0.1，10个0.1就是1。追问：（1）0.01与0.001之间的进率是多少？还有哪两个计数单位的进率也是10？（相邻的两个计数单位之间的进率都是10）（2）0.001与0.1之间的进率又是多少？说说你的想法？你们真是太厉害了，通过分正方体找到了小数计数单位直接的进率。【×10】（六）整体感知小数的意义1.思考：回顾下，刚刚我们学习了这么多的小数和分数，你们想一想小数都是什么样的分数写成的？2，小结：像这种分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。3.分母是十的分数写成了一位小数，分数是100的写成了2位小数，分母是1000的写成了3位小数。（七）巩固提升，总结收获1.今天学习的什么？【小数的意义】这节课学到哪些知识了？你最欣赏谁？还有什么值得注意的地方？2.我们回过头来看看我们研究的这两条丝带的长度。0.7和0.37中7表示的含义一样吗？3.分层练习（1）要求：练习分为一星、二星、三星题，请你静静的看一看，选一选，选择1星的同学举手，看一看，写完后就近形成学习小组习题交易，选择1星的同学举手，看一看，就近分组习题交易。（2）独立完成，小组习题交易，互判互讲。（3）没来得及交易的同学和老师黑板上的对一对，这几题有疑问吗？课堂练习单★：我能行★★：我挑战★★★：我超越0．4的计数单位是（），再添上（）个这样的单位就是1.0.574是由5个（）、7个（）和4个（）组成的，再添上（）就是1。板书设计0.37米0.7米把1米平均分成10份平均分成100份1000份10000份0.1米表示米0.01米表示米0.001米表示米0.0001米表示米0.2米表示米0.7米表示米课后反思:第二课时：小数的读法和写法教学目标：1.整理小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义。2.使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。3.培养学生的迁移类推能力。4.感受小数在生活中的作用。教学重点：正确对齐小数的数位名称和相应的计数单位。教学难点：明确十进制关系课前准备：投影教学过程：一、复习1.0.2是（）位小数，表示（）分之（）；0.15是（）位小数，表示（）分之（）；0.008是（）位小数，表示（）分之（）。2.0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。二、新课1．教学小数的数位顺序表。（1）前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.20.050.0050.01……）这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）（2）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.540.63.1346.8……）这些小数的小数点的左边还是0吗？（3）观察一下：小数可以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？（4）提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。（5）提问：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？多少个十分之一是整数1？多少个百分之一是十分之一？多少个千分之一是百分之一？（6）这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？（7）指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？2．教学小数的读法出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数3．教学小数的写法（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。零点零七五点零六十点零零二三百点七一零点零一四十五点五零三三、巩固练习1．填空0.9里面有（）个0.10.07里面有（）个0.014个（）是0.042．小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。3．说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？4．读出下面各数（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。板书设计：小数数位顺序表读出小数：0.89读作：零点八九0.079读作：零点零七九写出小数：二十三点零五写作：23.05七百点零零一写作：700.001课堂检测5分钟：1．57个0.01是（）；0.67里面有（）个0.012．3里面有（）个0.1；0.143由（）个0.1，（）个0.01，（）个0.00组成。3．一个小数的十分位和十位上都是7，其余各位上都是0，这个小数是（）4．8个0.1，6个0.01，7个0.001组成的小数是（）。第三课时：训练课教学目的：1.通过不同形式的练习，使学生加深对小数意义的理解，正确为读写小数。2.培养和学生应用知识解决实际问题的能力。3.在练习中感受小数在生活中的应用。教学重点：理解小数的含义，正确读写小数。教学难点：理解小数的含义。教学过程：一、 复习数位顺序表的相关知识。1．教师谈话：前面我们学了小数的数位顺序表，谁来说一说？关于数位顺序表，你还有哪些了解？2．下面小数中的2分别表示什么？2.096.2356.0223．填空：（1）6.79由（）个一，（）个十分之一，（）个百分之一组成。（2）87个0.01是（）（3）7个十，6个十分之一，八个千分之一组成的数是（）。（4）7.5里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。（5）10个0.1是（）10个0.01是（）（）个0.1是0.9（）个0.01是14．P36T2、4二、 读写小数。1.（1）同桌两个同学互相说小数，并写下来互相检查。（2）回报读写小数中出现的问题。2．P37T6、8、9三、 认识数轴，并在数轴上表示小数。1.认识数轴。 012（1）箭头表示数轴的方向，（2）数轴上有0点，（3）每一个点都表示一个数，反之每一个数都可以在数轴上找到相应的点，右边的点总比左边的点表示的数大。2．在数轴上标出下面各数的位置。0.41.62.33.853．P37T7四、全课总结：这节课你还有什么不明白的问题吗？板书设计：小数的练习012课堂5分钟检测：1．012写出上面箭头所表示的数。2．8.09由（）个一，（）个百分之一组成。3．4个十，7个百分之一，8个千分之一组成的数是（）。4．13.5里面有（）个百分之一。第四课时：小数的性质教材分析:小数的性质是一节概念课，是在学习了"小数的意义"的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了3个例题。例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。学情分析:本节课的教学是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上。学生在第6册已经学过小数的初步知识，能联系现实素材，并借助形象的直观图，初步掌握分数和小数的转换关系。本单元的例题1、2进一步巩固了这一认识，清楚小数和它的计数单位之间的关系。同时，学生也有一定的生活经验，如：在超市看到的价签有时是不同的，但是表示的价钱却是一样的，教学过程中调动学生的积极性，学生要根据自己的已有知识和生活经验解决问题，在讨论、总结中，逐步归纳提炼，理解什么是小数的性质。教学目标：1．初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。2．运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。3．感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决教学重点：理解并掌握小数的性质。教学难点：能应用小数的性质解决实际问题一、谈话导入、课前质疑我有个邻居小明的爸爸下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计个标价牌，大家能帮这个忙吗?(出示手套和毛巾图)手套每副2元5角、毛巾每条3元，标价牌该怎么填呢？学生自由创作。（选择几种写法引起争论）板书:2.52.5033.00我们在商店里看到的标价一般是这样的：2.50元3.00元（课件演示）2.5和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？为什么会相等呢？学会今天的这节课你就明白了。今天学"小数的性质"（板书课题）二、探究新知、课中释疑1.教学例1。（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。（即想的过程）演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。板书并演示：1分米=10厘米=100毫米（2）导入例1：你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。导：分米和米有什么关系？厘米、毫米呢？根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成0.1米10厘米是10个1/100米，写成0.10米100毫米是100个1/1000米，写成0.100米并板书：0.1米0.10米0.100米那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）（3）指导看黑板：1分米=10厘米=100毫米0.1米=0.10米=0.100米提问:这说明了什么问题?请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？根据学生回答逐一板书：小数0.1米=0.10米=0.100米大小不变小数的末尾添上0大小不变，去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个性质呢？这是不是一个特例？我们还需再验证一下。2.教学例2。（1）出示例2:比较0.30和0.3的大小。请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形，用你喜欢的颜色分别表示出0．30和0．3。导：想想0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。（2）同桌商量比较，汇报结论。问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？直观比较法：看上去都一样大；理论推导法：0.30是30个1/100，也是3个1/10；0.3是3个1/10。课件演示重合图形。(在原板书下再板书:0.30＝0.3)（3）观察思考观察板书0.30=0.3这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。3.讨论归纳教师指着板书说：你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗？4人小组之间讨论一下，想想该怎么说才比较完整？教师提问几个小组代表让其归纳，不够完整可以由其他小组代表补充。得出小数的性质：在小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变．这叫做小数的性质．（课件展示）4.补充：在尺子上找到3分米、30厘米、300毫米的长度，再以米为单位用小数表示出来，并比较它们的大小。因为3分米=30厘米=300毫米所以0.3米=0.30米=0.300米5.指导阅读。讲述:书上也证实了我们的研究，并把它称为"小数的性质"。自读小数的性质。6.巩固练习：（判断）你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。（以下题目陆续出现）（1）一个数的末尾添上"0"或去掉"0"，这个数的大小不变。举例说明后返回小数的性质，红字强调"小数"。（2）小数点的后面添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。举例说明后返回小数小性质，红字强调"末尾"。（3）10.50=10.5=10.500判断后返回小数小性质强调"大小不变"。三、巩固运用、交流反思1.提问：小数的性质有什么作用呢?2.强调：我们如果遇到小数末尾有"0"的时候，一般可以去掉末尾的"0"，把小数化简．板书设计：小数的性质0.30=0.3课后反思:第五课时：小数性质的应用教学目标：1．进一步理解小数的基本性质，并应用性质把末尾有0的小数化简和在小数末尾添上0的改写小数。2．运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。3．感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。教学重点：进一步理解并掌握小数的性质。教学难点：能应用小数的性质解决实际问题教学过程：一、学习例3l.出示例3:把0.70和105.0900化简。思考：哪些"0"可以去掉，哪些"0"不能去掉？（1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？（2）学生自己完成。指名回答，说说这样做的根据是什么？（3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。)2.总结：明确小数末尾有0，一般可以去掉末尾的0，把小数化简。小数化简时，只能去掉小数末尾的0，中间0不能去掉。3.练习:下面的数，哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉?0.401.8202.9000.08012.000回答后小数末尾的0红色闪现。问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数二、学习例41.出示例4:不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。2.独立思考，想想可以怎么做？（1）学生自己完成。（2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?（3）练习:下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?3.4180.067003.04.90整数和小数用不同的颜**分。3.提问如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？（先添上小数点，再添0）4.注意：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但表示的意义有差异。如在5.0＝5中，通常认为5.0表示50个十分之一，5表示5个一。三、数字游戏、拓展升华：摆数游戏1.出示5张卡片：2、5、0、0、和"·"并说明游戏要求：每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数。3个人摆数，一个人做记录。2.动手摆（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个"０"都能去掉．（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个"０"一个能去掉，一个不能去掉．想一想：怎样摆才能既不重复又不遗漏3.请小组板演汇报，不完全的可以补充。4.说说这样摆的技巧，你为什么这样摆？四、课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？有哪些收获?2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？我们帮助了小明的爸爸，我代他谢谢你们。同样，你们也得谢谢小明的爸爸，通过标价我们知道了小数的性质。板书设计：小数性质的应用0.70=0.7105.0900=105.09小数化简时，只能去掉小数末尾的0，中间0不能去掉。0.2=0.2004.08=4.0803=3.000在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但表示的意义有差异。课后反思：第六课时:小数大小的比较教学目标:1．理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，提高学生观察、比较和类比推理的能力，培养思维的有序性和抽象能力，渗透比较的相对性的辩证思想。2．经历小数比较大小方法的整理过程。3．感悟数学知识的内在联系，培养学生的应用意识和学习数学的兴趣。教学重点:使学生掌握比较小数大小的方法教学难点:1.不同数位的小数比较大小。2.在具体情景中的排名方法。教学过程:前测题：比较下面每组中的两个数的大小92504○10360050140○6314028906○28890620300○30730030500000○3050000100万○999万一、设置疑问，激发学生兴趣1．创设情境周末休息的时候，老师带了500元钱去买自行车。一辆自行车的价钱是368元，请问老师带的钱够不够？学生回答，教师板书：500○368哪个同学能说一说整数大小的比较方法？引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位能比出大小，就不再比下一位了。2.大胆猜测：老师又买了一些用品后，还剩下14元8角，我还想到超市买一支钢笔，结果发现一支钢笔的价钱是13.50元，这是什么数？老师的钱还够么？学生回答，老师板书：14.80○13.50怎样来比较小数的大小呢？有什么好的方法？这节课我们一起研究"小数大小的比较"（板书课题）二、尝试探索：（通过比较任意两人的成绩，归纳出小数比较大小的方法）1.教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面任意两人的跳远比赛成绩，并说说你是怎样想的？小明:3.05米小红:2.84米小莉:2.88米小军:2.93米2.教师提问：可以把哪两个人的成绩进行比较，怎样才能做到不丢不落？（1）罗列可能出现的各种情况比较3.05和2.84比较3.05和2.88比较3.05和2.93比较2.84和2.88比较2.84和2.93比较2.88和2.93（2）全班交流。从中选择3组进行汇报:这两个小数是怎样比较它们的大小的？① 请选择3.05和2.84进行比比较的同学重点说策略一：换算单位进行比较3.05米=3米5厘米2.84米=2米8分米4厘米3米5厘米大于2米8分米4厘米策略二：3.05米比3米多一点，2.84米比3米少一点。策略三：先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……② 再比较2.84和2.93和2.84和2.88两组③ 学生小结先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．(板书)3.如果老师能跳2.9米远，那老师都比谁跳得远？你是怎样比较的？（通过比较明确不是数位越多数字越大）4.把这四个人的比赛成绩排队（通过排队强化多个数比较的方法）⑴跳远比赛成绩如何排序?是所有比赛都按这样来排序吗?说明什么?(跳得越远成绩越好而速度类正好相反,说明排序应根据具体情况具体分析)⑵四个数排列,有什么好的方法没有?5.要对小数大小比较的书写格式进行指导。如：3.05……①2.84……④2.88……③2.93……②3.05＞2.93＞2.88＞2.84小明第一、小军第二、小莉第三、小红第四三、通过试一试，进一步明确小数比较的方法1．从放刚刚买钢笔的情景，我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位。四、补充练习：1.学生独立完成2.小组交流3.全班分享4.提问：跑步和跳远两道题有什么不同？5.总结：跑步时间越少，成绩越好五、巩固练习：1．比较下面小数的大小。（说出你是怎样判断的）7.9○8.20.51○0.5091.374○1.35.7○5.80.600○0.601.23○1.322.把下面的小数从小到大排列起来。0.80.8070.0780.870.7780.0871.087重点指导学生说一说比较的方法．（点对齐都站好，从高位比大小，按要求要排好。）3．判断：（用手势判断，并说明理由）（1）6.809>6.799（）（2）5.1>5.1002（）（3）38.748<38.75（）（4）0.009>0.010（）4.左邻右里.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间?（）＜1.8＜（）（）＞23.47＞（）（）＜5.006＜（）（）＞70.02＞（）5.聪明泉下面的口里能填哪些数字3.口7>3.2745.12<45.16.轻松一刻用数字2、3、4和小数点".",能够组成多少个不同的小数?试试看.五、课堂小结：通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．六、课堂检测：（1）比较下面每组中两个数的大小。0.45○0.320.78○0.78011.56○10.57○0.1022.435○2.4○0.029（2）加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小时，孙师傅用了0.825小时，按照师傅们干活的快慢给他们排排名次。（3）在□里填上适当的小数。5.9＜□6.00.43＞□＞0.422.9＜□＜3.1七、布置作业P42T7、8、9板书设计小数大小的比较3.05和2.843.05……①策略1：2.84……④策略2：2.88……③策略3：2.93……②3.05〉2.93〉2.88〉2.84第七课时：小数点位置移动引起小数大小的变化教学内容：P43--P44教学目标：1．在具体情境中，经历感悟、观察、比较、验证等学习过程，探索并理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律。2．在观察、类比、迁移中，培养学生的观察、比较、抽象及概括的能力，渗透数形结合的思想。3．在引导学生探究的过程中，使学生感悟到事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探究并理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小变化的道理教具准备：多媒体课件，翻页器学具准备：每组一张数位顺序表，课堂练习本教学过程：一、在具体问题情境中，使学生了解小数点位置移动的方向与小数大小的变化关系。1.在比较中了解小数点位置的移动会影响小数的大小，即点动则数变师：请同学们看大屏幕：老师这有几条信息：【课件出示图片及信息】一节旧电池换一角钱物品----武汉城市圈废弃电池回收工程启动卖一件商品捐出一元钱--湖南省残疾人福利基金会.伊宅购爱心基金成立一分钱购物体验快捷支付--爱玩工作室（1）自读，初步了解信息：自己读一读，看看从中都了解到了哪些信息？（2）提取数据信息，比较异同：这三个数据你能分别用小数表示吗？【课件把三个数据圈圈】指名说，师板书：【0.01元0.10元1.00元】观察这三个小数，有什么共同的特点？预设：两个0，一个1组成的；都是两位小数；有什么不同的地方?预设三种：数字的顺序不同；小数点的位置不同；数字所在的数位不同；三个小数的大小不同；（3）明确小数点的位置移动会影响小数大小的变化你们刚才说了这么多的不同，究其原因，是谁造成的呀？谁有这样大的本领呢？【小数点】你想对小数点说点什么呀？师：看来，这小数点的确是非常重要。只要它的位置动一动，移一移，这个数的大小立刻就会发生变化。这小数点会怎么动，数的大小会怎么变呢，我们得来研究研究。2.整体观察，借助观察的顺序，明确小数点移动的方向与小数大小的变化关系问：还来看这三个数，整体观察观察，看看你又有什么发现？监控：（1）观察的顺序----即从上到下和从下到上的顺序；（2）小数点移动的方向----即左右；（3）移动后数值的变化-----即大小；追问：你怎么知道小数点右移动，数就变大了？你怎么知道小数点左移动，数就变小了？适时板书【上----下右移大；下----上左移小】师：看来，这小数点可真是太伟大了。只要它一往右移动，数就变大；往左移动，数就变小。3.鼓励质疑，揭示课题（1）学习到这儿，你有什么问题或者困惑吗？监控：为什么小数点右移变大？左移变小？【为什么】小数点移动后与原数之间有什么规律吗？【变化规律】（2）揭示课题师：今天这节课就一起来研究研究这有趣的小数点。【有趣的小数点】二、在多角度说理中，理解并概括小数点位置移动引起小数大小变化的规律（一）理解并概括小数点右移一位、左移一位的规律1.理解并概括小数点向右移动一位，小数就扩大到原数10倍的规律和道理师：我们从中任选两个数来研究吧：（1）0.01元到0.1元发生了怎么样的变化？监控：小数点向右移动一位，得到的数扩大到原数的10倍。【右移一位？10倍】（2）你们都认可这0.01的小数点向右移动一位，结果得到的这0.1就是0.01的10倍吗？你说是10倍的关系，那你用什么方法来证明这10倍关系是正确的呀？预设1：借助元角分之间的单位转化，都统一到分；【单位转化】预设2：借助计数单位，一种是相邻两个计数单位间的进率是十；【计数单位】预设3：先借助小数的性质，再借助份的概念解决。0.01是100份中的1份，0.1=0.10,0.10就可以理解为是100份中的10份，10份是1份的10倍；【性质+份】预设4：先借助小数的意义，再借助计数单位解决。0.01是两位小数，表示百分之一，0.1是一位小数表示十分之一，十分之一是百分之一的10倍。【意义+计数单位】师:刚才同学们从不同的角度都说明了，小数点向右移一位，得到的数就扩大到原数的10倍。【右移一位，得到的数就扩大到原数的10倍】2.理解并概括小数点向左移动一位，小数就缩小到原数10倍的规律和道理（1）要是反过来，由0.1元到0.01元有什么变化？监控：小数点左移一位，得到的数就缩小到原数的十分之一。【左移一位？】（2）你怎么得到的这0.01就是0.1的十分之一呀？（学生可以从不同角度进行理解）（3）【课件演示】进一步理解小数点右移一位，左移一位，得到的数分别与原数之间的关系：课件描述：用一个长方形表示0.1，这样的一个正方形表示0.01,10个这样的正方形就是0.1，10个正方形是1个正方形的10倍，所以0.1是0.0的10倍；现在这10个正方形在依次减少，最后剩下了一个正方形。1个正方形是10个正方形的十分之一，所以0.01是0.1的十分之一。3.在举例验证中，进一步理解规律（1）提炼规律问：刚才我们借助0.01和0.1这两个数据得到了一组规律，谁来说说？（小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍，向左移动一位，得到的数就缩小到原数的十分之一。）【教师板书此规律】（2）举例验证问：不管是左移还是右移，只要是移动一位就都是这样的规律吗？你能再举两个数来验证一下吗？如果有困难，老师还给你们每个组提供了一个数位顺序表。（3）集体交流：谁来说说？先告诉大家你的结论，再说说你举得例子和验证说明的方法。监控：（1)小数点右移及其验证说明的方法(2)小数点左移及其验证说明的方法师：看来，不管小数点是左移还是右移，只要是移动一位就会有这样的规律。4.概括规律并提炼学习方法（1）提问：谁来再把这么一个有价值的规律读一读呀？（2）梳理：回忆一下，这个规律我们是怎么发现的？（多让几个学生回答）师：同学们的发言特别好，我发现你们提炼了一个非常好的学习方法，咱们一起来梳理一下，教师边板书边说：我们先是认真观察，不仅从上往下观察，还从下往上进行观察，特别有序；然后进行比较概括，总结出了这个规律，最后从不同的角度进行验证说明为什么是10倍和十分之一的关系。【观察有序比较概括验证说明】（二）在合作探究中，理解并概括小数点右移两位、三位，左移两位、三位的规律1.理解小数点右移两位、左移两位的规律（1）引发联想：想一想，规律只有这一个吗？还有没有？监控：小数点右移两位、三位……；左移两位、三位……【两位、三位】追问：你能得出什么结论？【10倍100倍】（2）提出要求：同学们的猜想对不对呢？沿着刚才的学习方法，四个人一组，选两个数来研究研究，看看小数点往右移动两位、三位，往左移动两位、三位是不是我们猜想的这个规律呀？如果真是这样的规律，你可以用用什么方法来证明？可以在课练本上画一画也可以借助数位顺序表来写一写。（3）反馈交流：A：反馈移动两位的规律小组汇报：谁愿意代表你们小组来发言？先来说说小数点右移两位和左移两位的。一会发言的小组先告诉大家我们的猜想是否正确吗？再说说你们是怎么证明的？预设：借助数位顺序表来说明的；借助前面的方法解释的；监控：小数点右移两位、左移两位的说理课件演示：借助直观图进一步理解：（课件描述：这个大正方形用1表示，把它平均分成100个小正方形，这1个小正方形用0.01表示。100个正方形是1个的100倍，也就是1是0.01的100倍，反过来这1个小正方形是100个的一百分之一，也就是0.01是1的一百分之一。）B：反馈移动三位的规律小组汇报：问：小数点右移三位，左移三位呢？哪组来说一说？【课件出示立体图】（课件描述：出示一个大的正方体由1000个小正方体组成，标注出1；其中的一个小正方体图上颜色并标注上0.001）问：看看这幅图，你能结合它来再来说说嘛？（可以引导学生发散到这1可以看做是1吨，1千克，1米）师：看来，我们的猜想是正确的。（三）整体概括，引发质疑，提升认识1.概括：（1）问：刚才，我们一起研究了这样的三组规律，谁来完整的给大家读读？其他同学边听边想：要是右移四位，左移四位呢？移动更多的位数行不行？【。。。。。。】2.质疑，提升认识：（1）回馈开课质疑，进一步理解点动则数变的深刻道理：问：回过头再看看这两个问题，知道有这样的规律了，那为什么右移就大？左移就小呀？预设：小数点移动改变了原来的每一个数字所在的位置（2）教师质疑，进一步理解倍数关系：问：的确，这小数点移动后改变了每一个数字所在的位置，那为什么偏偏右移一位是10倍，两位100倍，三位1000倍；而左移一位就是，两位，三位，这又是怎么回事呀？（学生可以举例说明，教师适时出示数位顺序表，结合着学生举例来板书）师：因为每相邻两个计数单位之间是十进关系，右移一位就是一个10，移两位就是10个10，即10乘10=100，三位就是10乘10再乘10=1000，反过来就是十分之一，百分之一，千分之一。三、巩固练习A层：P44--做一做B层：在括号里填上适当的小数5.35＜（）＜（）＜（）＜（）＜5.37C层：把一个小数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，又缩小到，最后把小数点向右移动三位，这个小数变成72.68，这个小数原来是多少？四、全课总结：1.这节课你有什么收获？还有哪些疑问？2.老师送给学生两句话:学习知识要有问题意识，解决问题要有知识意识。意思是说，我们在学习时一定多问自己几个为什么，要知其然还要知其所以然；解决问题时一定要善于联系以前学习的知识，借助原有知识来解决新的问题。长此以往，我们的学习能力一定会有很大的提升。板书设计：有趣观察有序比较概括验证说明的小左移小数右移大一位，得到的数缩小到原数的；一位，得到的数扩大到原数的10倍；两位，；两位，100倍；三位，；三位，1000倍；。。。。。。。。。。。。10倍0.01元右移一位0.1元左移一位上0.01元上单位转化性质+份小0.10元大计数单位意义+计数单位下1.00元下第八课时：小数点位置移动引起小数大小的变化训练课教学目标：1.巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能依据这一变化规律，比较熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。2.在实际问题中，理解小数点移动在乘除法算式中的应用，并能运用这一规律解决问题。3.引导学生在探究过程中感悟事物之间的普遍联系教学重点：小数点移动引起的小数大小的变化规律教学难点：应用小数点连续移动解决问题教学过程：一、 在具体情境中让学生熟练掌握，小数点左右移动与小数大小的变化关系。1．上节课我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化规律，今天我们就这个内容进行进一步理解。【课件出示题目：小数点位置移动训练课】2．游戏激趣：上节课我们知道，小数点非常了不起，那谁愿意来做小数点，带领大家玩一个游戏？【教师交给学生小数点，先让学生摆回原来的位置】【出示12345.67890】3．明确要求：他一移动，你就判断比原来的数是扩大了还是缩小了。看谁反应快。预设：我发现只要小数点左移就是缩小，右移就是扩大。【学生提前总结出】师：游戏做到这儿都有人情不自禁的要说出他的发现了，先别着急，咱们再来玩一个游戏，要是一会玩完第二个游戏，有谁发现了，就大声说出来。4．看来同学们都挺喜欢这个游戏的？那我来变一变，大家都来当小数点，双手抱拳代表小数点，我来说，你来移。【比如我说扩大，你的手势应该……我说缩小你的手势应该……我们来试一试。】这回看谁又对又快。5．提出问题：我发现你们反应的真快，有什么窍门吗？监控：小数点左移就是缩小，右移就是扩大。二、通过具体题目，让学生理解小数点右移一位、两位、三位，小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍。小数点左移一位、两位、三位，小数缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一。（一）训练乘除混合，不添零划零的问题1．引发思考：两个游戏做完了，看来小数点只要向右移动，数就扩大，向左移动，数就缩小这件事情同学们已经非常清晰了。那我们用这个规律做两道题。请你看题纸上面的第一题，读清题目，先思考再作答，看谁做的又快又准。计算下面各题。6.7×10＝798÷100＝8.39×100＝63÷10＝2．处理错误资源：看他的答题纸，你有什么想说的吗？预设：小数点移动的位数出现了错误3．研讨：那谁来说说这道题应该怎么想啊？监控：（3）×100就是小数点向右移动了两位，画上小弧线，扩大到原数的100倍，就得83。4：评价：看来小弧线可以帮助我们解决问题呢！（二）训练乘除混合，小数点移动后需要添零补零的问题。师：我们再换一种方式来看看，这样的题怎么解决呢？请看第二题。1.正确处理添零补零问题判断小数点的移动位置，正确填出得数。30.4÷1003.7×1005.8×1000580÷100002．处理错误资源：看他的答题纸，你有什么想说的吗？预设：忘记添零补零。3．研讨：这组题和刚才的那组题有什么区别吗？监控：这组题目中有的位数不够，要添上零，有的移动完小数点后要把多余的零划去。师：为什么要添上零啊？预设1：因为小数点移动以后小弧线空了一位，所以要添零占位。预设2：因为小数点前面不能没有整数，所以要添零写在整数位上。【备用题组】判断小数点的移动位置，正确填出得数。87.5÷1000.59×1003.2×10080÷1000通过这组训练，同学们可以正确处理添零补零的问题了，小弧线又在这里帮助了我们。你们再看看这个？这样的问题我们又应该怎么想呢？（三）反向思考，给出结果，发现小数点移动的变化规律1.请你根据小数点位置的变化，在括号里填上合适的数，在圆圈里填上适当的运算符号。（1）5.001○（）=50.015.67○（）=0.05674.28○（）=4280【预设：如果学生出现错误比较多，研讨完错误答案以后，进行第二组题组的训练。】（2）9.4○（）=0.940.85○（）=8565.4○（）=0.0654（3）8.301○（）=83.017.28○（）=0.72852.8○（）=52802．处理错误资源：看他的答题纸，你有什么想说的吗？预设1：学生填错了符号及数字预设2：学生没有读清题目，错算成加减法。3．研讨：那谁来说说这道题你是怎么想的？监控：（1）小数点向（）移动（），小数就扩大/缩小到它的（），填（）（2）观察等号两边的数--即扩大还是缩小，决定圆圈里填乘号还是除号；观察小数点移动了几位--即括号里填10、100、1000……4．梳理：刚才同学们根据小数点的移动规律解决了问题，那谁能把这个规律再说说。【ppt出示】【右移大×左移小÷】【一位×10一位÷10】【两位×100两位÷100】【三位×1000三位÷1000】预设：小数点向右移动，小数扩大，移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。小数点向左移动，小数缩小。移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的。三、总结规律，提升认识。1．如果一个数连着变两回呢？你能不能掌握呢？先自己试着做一做。题：0.67×1000÷1002．汇报：你是怎么想的？【实物投影】交流展示【说技巧】预设1：0.67×1000小数点向右移动了3位，就得670，÷100就是小数点向左移动2位，就得6.7。【监控：还可以怎么说？】师：这种做法可以吗？需要注意什么？监控：注意小数点移动的位置，不要错了。预设2：0.67小数点先向右移动3位，再向左移动两位，也就相当于向右移动1位，就得6.7。师：那同学们通过观察这道题，你发现是什么帮我了我们的准确计算？什么最重要啊？监控：小弧线师：看来这个小弧线真的可以帮助我们又快又正确解决问题。预设3：×1000÷100就是×10，得6.7【监控：那小数点是先怎么动再怎么动才得到的呢？】师：这个怎么只画了一回小弧线呢？什么意思？监控：我知道先向右移动三位再向左移动两位就是向右移动一位，所以只画了一条弧线。3．研讨：那这两种画弧线的方法，你觉得他们各有什么优势和不足呢？预:1：三个弧线的可以清楚的看出思考过程，不容易出错。而一条弧线的需要再脑袋里面先算一遍，然后再画，容易出错。我觉得还是三条弧线的好。预设2：我觉得一条弧线的更简单，不用那么多书写的过程。4．提升：对于这两种方法，我们都可以正确的解决问题，最终要的是看哪种方法适合你。师：请你选择一种适合你的方法完成第三大题的第二题。5．巩固8.3÷1000×100＝6.小结：在解决这个问题的过程中，同学们知道了，我们的好伙伴小弧线可以很好的帮助我们解决小数点移动的问题。四、从顺向思维到逆向思维师：我发现同学们都太聪明了，在刚才同学介绍了技巧以后，大家都特别会学习。奖励你们，玩一个闯关游戏。老师这里有两个数【0.3535】1．明确要求：请你先观察，这两个数的小数点位置有什么变化，你能用一个算式把他们表述出来吗？第一关：从0.35到35。小数点的位置改变两次，怎么列式？【打破原有认知，可以先向左移动，再向右移动也可以得出结果】第二关：从4.7到0.047。小数点的位置改变两次，怎么列式？【适当板书】2.交流展示师：把你的列式贴到黑板上，但是黑板上有的列式，就不要再贴了，看谁想的又快又多。【教师查抄错误资源进行研讨】【备用】第三关：从0.057到57。小数点的位置改变三次，怎么列式？从8.9到0.89小数点的位置改变三次，怎么列式？3.提升认识：通过这些算式，你发现了什么？怎样可以保证我们的列式是正确的呢？监控：那我们可以通过观察发现，从0.35到35不管怎么列式，最后的目的是要让小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍；从4.7到0.047，最后的目的都是要让小数点向左移动两位，缩小到原数的一百分之一，就可以了。五、全课总结总结：通过这节课的训练我们知道小数点位置的移动，就可以引起小数大小的变化规律，那同学们都知道，我们解决的问题最后都是要源于生活，应用到生活中去，那小数点的移动在生活中又有什么样的应用呢？我们下节课继续来研究，这节课就上到这里。板书设计：小数点移动训练课12345.67890.67×1000÷100=6.70.6700.35×10×10=350.35÷10×100=35第十课时：小数与单位换算教学内容:P48--49教学目标:1. 通过课前收集小数活动，感受到小数在生活中的广泛应用。2. 通过合作交流，理解什么是名数、单名数和复名数，探索出小数和十进复名数的改写方法，并会进行小数和十进复名数的相互改写。3. 在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。教学重点：掌握小数和十进复名数的改写方法，感受小数在生活中的广泛应用。教学难点：理解、掌握小数和十进复名数的相互改写的方法。教具:例题课件学生准备：收集的生活中的小数教学过程:一、展示课前搜集的小数，引入新课（激发兴趣），感受到小数在生活中的广泛应用1．让学生以小组为单位交流搜集的生活中的小数。全班交流。教师将汇报的结果分类写在黑板上。（如以价钱引出的小数、以长度引出的小数等等）让学生说说各小数表示的实际含义，如1.25元表示1元2角5分，加深对小数意义的理解。二、教师展示、师生交流（加深认识），理解什么是名数、单名数和复名数1．举生活中的例子，进一步理解什么是名数像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克5米6分米20平方厘米9年5千米60米2．通过区分，举例，理解什么是单名数和复名数什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？三、结合实际、探索方法（解决问题），探索出小数和十进复名数的改写方法，并会进行小数和十进复名数的相互改写；在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。1．通过小组合作，在具体情境中，产生改写需求小组活动：我校选了4名同学参加朝阳区的舞蹈比赛，他们需要根据身高排成一队，下面是他们的身高，你们能给他们排排队吗？（通过给小朋友排队，学习名数改写）课件出示主题图80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米（1）提问引发思考：又有米又有厘米怎么比较它们的大小？师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。（2）又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？监控：把它们改写成以米为单位的数把它们改写成以厘米为单位的数2．通过小组合作，研究改写方法请你们以小组为单位任选其一进行改写（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。0.95米＝（）厘米会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）1.32米=（）厘米是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位"米"作单位的名数改称低级单位"厘米"作单位的名数。请同学们接着做一做：3.7吨＝（）千克0.86平方米＝（）平方分米0.3千克＝（）克2.63千米＝（）米怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。80厘米＝（）米谁能说说你的想法？（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）用这种改写方法改写下面各题9020千克＝（）吨7450米＝（）千米23分米＝（）米1350克＝（）千克像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？（用低级单位量的的数去除以进率）能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？谁能说说你是怎么想的？（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米）三、巩固练习，强化知识的掌握A层：P49--做一做连线B层：在内填上＞、＜或＝。1.5m1m47cm370kg0.5吨1100m1.1kg1080g1.1kgC层：我校的操场是一个长155m、宽58m的长方形。如果把长方形的长、宽都缩小1000倍画在纸上，图纸上长方形的长、宽各应画多少cm？四、全课小结，强化对知识点及方法的掌握通过本节课的学习，我们知道了什么是单名数、复名数，并知道了怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，怎样把复名数改写成用小数表示高级单位的单名数的方法。五、布置作业P49~2板书设计单位换算0.95米＝（）厘米3分钟、7千米、9年6时15分、5米6分米1.32米=（）厘米78平方米、20平方厘米5千米60米4吨50千克80厘米＝（）米单名数复名数1米45厘米=（）米第十一课时：生活中的小数练习课教学内容:P50--51练习十二教学目标:1.进一步理解名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。2.培养分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点：会进行名数的改写。教学用具:练习题课件（一）3-6题的作业纸教学过程:一、通过操作练习，体会小数的实际含义及在生活中的广泛应用，并明确小数点位置的重要性。1.下面物品价签上的小数点都标错了，请改正过来。2.通过学生收集信息的活动调动起学生学习的积极性，再结合小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算出10本、100本、1000本的总价。先填出课本的单价，再计算总价。二、综合实践：由解决问题的角度进行名数改写，加深对名数改写必要性的认识，巩固名数改写的方法。1．下面是四种动物奔跑的速度，把它们按从快到慢的顺序排列起来。2.用小数表示下面各题里的数据。（1）我国发射的第一颗人造地球卫星，最大速度约每秒运行8100米，最小速度约每秒运行6300米。（2）一艘轮船重65600千克。（用吨作单位）3.按要求改写数据（1）一只虎身长2.6米。（用分米作单位）（2）长白山天池海拔2.189千米。（用米作单位）三、课堂练习，及时监控学生情况（）分米=1.5米（）千克=4.08吨510米=（）千米516厘米=（）米4700克=()千克在括号里填上﹤﹥或﹦3.61米（）362厘米284克()0.284千克1480米（）1.5千米532厘米（）5.3米四、布置作业（作业纸），强化对知识的掌握A层：P50--1、20．43米=（）厘米0．27千克=（）千克0．8平方分米=（）平方厘米0．76千米=（）米0．6厘米=（）毫米0．93吨=（）千克B层：P50--3、413厘米=（）米24公顷=（）平方千米435克=（）千克7平方分米=（）平方米250米=（）千米80千克=（）吨C层：4米17厘米=（）米3千克165克=（）千克2米3分米=（）米5千米300米=（）千米10米9分米=（）米7千米200米=（）千米7千克50克=（）千克30米80厘米=（）米□里可以填哪些数字？0.□6米>16厘米□里可以填（）14□克＜0.143千克□里可以填（）368厘米＞36.赶快分米□里可以填（）第十二课时：小数的近似数教学内容：P52--53例1、例2教学目标：1.通过具体生活问题，产生求近似数的需要，并能够根据要求用"四舍五入"法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。2.在解决问题的过程中培养类推能力。3.增进对数学的理解和应用数学的信心。教学重点：正确的求一个小数的近似数步骤。教学难点：准确的求一个小数的近似数的具体方法。学具准备：课前收集生活中的小数教学过程：一、在具体情境中产生学习需求，并在复习旧知时回忆求近似数的方法1.在具体情境中，感受近似数的广泛应用，产生求近似数的需要（1）出示妈妈到超市买东西情境妈妈给小明100元到超市买东西，你能够试着说说他能够买那几样东西吗？油：56.30元糖果：12.80元玩具小熊：25.50元书本：21.80元（生通过观察回答）（2）小结：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。2.板书课题：求小数的近似数二、思维迁移，探究新知：用"四舍五入"法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。1.出示问题经过测量豆豆的身高0.984米，在班里同学排队时不需要说得那么精确，我们一般怎么表述豆豆的身高？你是怎样得出豆豆身高的近似数的？2.探索新知（1）独立思考三种不同情况，试着总结方法（2）小组交流，总结方法（3）交流汇报师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？A、求小数的近似数和求整数的近似数的方法类似（选择精确到哪一位，就看它的后一位，进行四舍五入）就是利用这样的方法能求出这个小数在不同情况下的近似数吗？B、保留两位小数学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。可提出困惑及解决的方法C、保留一位小数学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师举例出线段图说明，看一看给学生带来什么启示。引导学生小组讨论交流：小结：使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，求近似数时，小数末尾的零不能去掉。D、保留整数保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）(4)小结：求一个小数的近似数的方法是什么？应注意什么？引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：www.12999.com①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按"四舍五入法"决定是舍还是入。②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。三、在练习中巩固求近似数的方法，提高实际解决问题的能力，增进对数学的理解和应用数学的信心。A层：1．填空：（1）求一个小数的近似数，要根据需要用（）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（）位；保留一位小数表示精确到（）位；保留两位小数表示精确到（）位……（2）近似数的结果一般地说6．0要比6精确．因为6．0表示精确到了（）位，6表示精确到了（）位，所以6．0后面的"0"不能丢掉。2．P52做一做B层：P54--1C层：1.同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。猜老师的实际身高是在什么范围内？老师的身高是用五入法得到的，再来猜一猜。2．出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。四、全课小结，再次明确方法,提升感悟今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似．要用"四合五入"法保留小数位数．要注意保留小数位数越多，精确程度越高。板书设计：求小数的近似数0.984≈0.980.984≈1.0第十三课时：第十一课时：先改写再求小数的近似数教学内容：P53--例2练习十三教学目标：1.掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。2.培养类推能力。3.增进对数学的理解和应用数学的信心。教学重点：掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。教学难点：根据要求保留一定的小数位数。教学准备：收集一些生活中的较大数据，以便学生在学习中体会生活中的数学教学过程：一、复习旧知，回忆求近似数以及改写整数的方法，为方法的迁移做铺垫1.在表格中填出正确的近似数，回忆方法。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数9．9564    0．9053    1．4639    在求这些小数的近似数时你是怎样做的？要注意哪两方面？2.将下面的数写成以万为单位的数，回忆方法。独立完成一个人的头发约有80000到90000根。人造卫星每分钟约行472000千米。请你仔细观察，这两道题它们的有什么相同点和不同点？相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数。不同点：整万的数可以直接改写成以万位单位的数。不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。过渡：是的，不仅仅是整数可以进行这样的改写，其实在改写的过程中为了较为精确，我们通常还会把一些数改写成小数形式。这节课我们就来学习新的知识。二、迁移整数改写方法，掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数；巩固求小数的近似数的方法，培养类推能力。1.复习改写方法：在生活中有很多书都很大，为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。提问：我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？2.小组合作研究例题，掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数；巩固求小数的近似数的方法木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？3.小组研究：尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数。说明你是怎么想的？4.集体汇报：改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上"万"字。改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上"亿"字。同学们，看看再改写之后我们仍然发现这样的数使用起来并不是很方便，这就需要运用我们所学习的近似数的知识，你能够将它们保留一位小数吗？独立完成，集体汇报你是怎样想的？小结方法：同学们，今天我们所学习的例题与我们前面学习的求小数的近似数的例题有什么不同？在昨天的基础上我们增加了什么步骤？（改写）5.用练习巩固方法，形成技能：把24800改写成用万作单位的数把345280000改写成用亿作单位的数根据我们需要保留两位小数，那他们应该是多少？说说你是怎么想的？三、巩固练习，提高技能，增进对数学的理解和应用数学的信心。1.把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。2.2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。四、作业：A层：P54--3、4B层：P55--5、6、7、8C层：P55--9、10板书设计：求小数的近似数142800千米改写14.28万千米近似14.3万千米778330000千米改写7.7833亿千米近似7.8亿千米第十四课时：整理复习教学内容：P56页整理与复习练习十四教学目的：1.复习小数的意义.基本性质.小数点移动引起小数大小变化的规律.比较小数的大小，求小数的近似数。能主动地将自己所学的知识进行有序思考，并梳理后形成知识网络。2.在具体情境中展开学习过程，再一次感受数学与生活的紧密联系，并且深刻感悟小数在生活中的应用价值。3.学习整理知识的方法，提高梳理知识的能力。教学重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学难点：用"四舍五入"法按要求求出小数近似数。教学准备：课件呈现每小节重点教学过程：一、谈话导入，回顾知识1．出示小聪的图片2．谈话：小聪是与我们同样的四年级学生，他是个爱思考的孩子。在学习了小数这个单元，掌握了许多有关小数的知识后，他就在生活中发现了许多与小数相关的数学问题。3．提问：先让我们跟他一起回顾一下，这个单元我们都学习了小数的那些知识呢？（1）复习小数的意义：这是小明查到的中国某城市市区的人口总数1221.69万人，谁来读一读？(投影)这是一个几位小数?小数部分6在什么数位上，表示什么?还可以怎么说？也就是0.1=1/10。9在什么数位上，表示什么？9个0.01是多少?(0.09=9/100)可见小数表示的都是什么数？怎样的分数可以直接用小数表示？(板书：意义)（2）我想把这个小数改成一个三位小数，而它的大小不能变，有没有办法？如果要一个四位小数呢?五位呢？这些小数与原数比较，什么没变,什么变了？你们的根据是什么？（板书：性质）（3）某些时候我们需要改变小数的大小，比如扩大10倍，缩小100倍？那又怎么办呢？也就是小数点移动引起小数大小变化的规律。（4）这几个小数的大小一样吗?你能按一定的顺序把它们排列起来吗?谁来说说,我们是怎样比较小数的大小的?（板书：大小）（5）在实际生活中遇到小数位数过多的小数，该怎么办呢？你能从中选出一个小数,先自己确定要保留的位数,求出近似数吗？怎么求的？（板书：近似）4.学生汇报。（预设：小数的产生和意义、小数的读写法、小数的性质、小数大大小比较、小数点的位置移动、小数的改写方法与取近似数等）板书。5.过渡：对以上知识掌握的怎么样呢？随着小聪的发现，我们也检验一下自己。二、复习小数的读写法、大小比较和小数的性质1.在直接发现的小数信息中复习（1）出示两本书籍的标价发现小数的信息。小聪说："我会读住这些小数。我知道这两本书的价钱哪一个贵，哪一个便宜。"（2）提问：你们谁来试一试。www.12999.com（3）提出要求：先自己想一想，再同学间交流，说一说我们怎么读小数，怎么比较小数的大小呢？（4）汇报交流。（预设：先读出小数，并说小数的读法。教师同时呈现小数的数位顺序表。并说明比较的方法。）2.在转换得到的小数信息中复习。（1）出示情境图：几件物品的质量。特制大米：850g酱油：2千克洗衣粉：3.25kg提问：它们所使用的单位不完全相同，你有办法比出它们的轻重呢？方式：先学生自己比较，再在小组中交流，说说是怎么比较的，同桌互谈想法。（3）集体交流。（4）巩固练习：第79页联系十三第2、4题。三、复习小数的改写与近似数1.巩固改写的方法。（1）出示情境：在公园管理处小聪看到了有关庙会期间公园接待游人情况的信息。年份/年 接待游人的人次2006 10765982005 9815242004 9528632003 896371（2）提问：他了解到了哪些信息，谁给大家说一说。（3）引导设问：小聪想要把这些数都改写成以"万"为单位的数，就可以省去数数位的麻烦了。我们能帮帮小聪呢？（4）学生练习。（5）集体交流，说说改写的结果及改写的方法。年份/年 接待游人的人次2006 107．6598万2005 98．1524万2004 95．2863万2003 89．6371万（6）由此，我们还能知道些什么？（小数大小比较）2.巩固求近似数的方法。（1）公园内广播：2006年庙会期间，我园共接待游人约为108万人次，比2005年增加大约10万人次。（2）这108万人次是怎么得来的？比2005年增加的这大约10万人次有是怎么得到的呢？先自己思考，再在组内交流。（3）集体交流。（4）园内广播为什么不说准确数，而要说近似数呢？四、复习小数点的移动1.引发问题。（1）课件出示情境图片。公园有许多百年古树，在一棵树的简介中，小聪看得有些糊涂了。高378米，直径298米。（2）提问：这是怎么回事呢？同学间可以交流一下。（3）集体交流。树高378米→37.8米直径298米→2.98米2.复习小数点移动的有关知识。（1）组织探讨：不写小数点，数的大小与原数比较有什么变化？为什么？（2）提问：小数点的位置移动与数大小有怎样的关系呢？（小数点向右移动一位，数就扩大带原数的10倍，小数点向左移动一位，数就缩小到原数的十分之一）（3）小结并过渡：看来小数点非常重要，在应用时要把它写清楚。（4）巩固练习：课本第79也练习十三第3题。五、感知小数应用的广泛性。1.引导：全世界的人在学习、生活、生产的各个方面都会用到小数的知识。我们在电视、报纸、网络上都可以发现这样的信息。老师今天给大家带来了一些信息，放我们来看一看小数的光方应用。www.12999.com2.课件呈现信息。（1）世界各国人口平均每10年身高增加0.01米。（2）2003年，非洲链式总产量预计达1.234亿吨。（3）希望工程实施10点来，先后有1亿多人次捐款，募集资金累计17.8亿元人民币，已经救助200多万因贫困失学儿童重返校园。3.提问：了解到这些信息，你有什么感性？七、布置作业A层：P57--1、2、3、4www.12999.comB层：P57--5、6、7、8板书设计：整理和复习意义读、写法性质大小比较小数点的位置移动近似数（改写）课后反思：第五单元《三角形》单元分析及教案一、 单元教学目标1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度，四边形内角和360度。2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4.使学生在探索图形的特征、图形的变换活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。二、 单元教材分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°、四边形内角和360度。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。知识点及知识点间联系：1.三角形的特性。（1）情境图。教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说"哪些物体上有三角形？"激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。（2）例1，有关三角形定义的教学。www.12999.com在"画三角形"的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。（3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。设计思路是"情景、问题-实验、解释-特性应用"。（4）例3，两点间距离（线段）最短例4，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。2.例5，三角形的分类。（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。（3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。3.例6，三角形的内角和。（1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。（3）"做一做"应用这一结论解决问题。例7，四边形内角和360度。�三、教学建议1．准确把握本册关于"三角形的认识"的教学目标。这一学段的学生已经积累了一些有关"空间与图形"的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段"获得对简单平面图形的直观经验"有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实"了解三角形任意两边的和大于第三边""三角形内角和是180°"等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。"数学学习的过程实际上是数学活动的过程"，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。3.促进教学中的数学交流。数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提供"数学对话"的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。4.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。第一课时三角形的认识教学内容：书P59-60的例1教学目标：1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2.通过实验、使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：1.理解三角形的特性。2.在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、投影。师生准备：三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程：一谈话引入,激发兴趣。1.回忆一下，我们学过哪些平面图形？2.从物体表面找出三角形：课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体的表面上有三角形吗？3.充分暴露学生的原认知：说一说你对三角形有哪些认识？过渡：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解了三角形的特征，问题"说一说你对三角形有哪些认识？"既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】二、合作交流，探究新知。1.三角形的特征。（1）请你用自己喜欢的方式做一个三角形方式一：画一画方式二：摆一摆（2）小组交流：你们是怎么得到你喜欢的三角形？你们的三角形有什么相同点？（3）汇报交流：哪个组愿意与大家交流你们的想法？师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（4）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（5）找一找。下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2.认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？三、应用练习。1.填空：三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。2.请画出每个三角形边上的高。（教材65页第1题）订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。提高分层：画完每个三角形的一条高后，可以选择画出其他边上的高。3.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？4.口答：在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。四、课堂小结。通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？还想了解和三角形有关的哪些知识？五、板书设计：三角形的认识由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点作业：P60做一做和练习十五第1题第二课时三角形的特性教学内容：P61例2教学目标：1.在实际操作等活动中，探索并理解三角形的基本特性，感受三角形的稳定性。2.帮助学生积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。3.感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：动手操作体验受三角形的稳定性。教学难点：感受三角形的稳定性与生活紧密联系。教学准备：小棒教学过程：一、提出问题，引入课题。1.过渡：我们通过画三角形，知道了什么样的图形是三角形了，还学会了怎样用字母表示三角形。2.借助生活中的实例，体会三角形的稳定性。（1）大家想一想在我们生活中你见过三角形吗？在哪？（2）学生汇报 师：看来生活中的三角形还真的是挺多的，老师也收集了一些生活中的图片，请大家看一看（课件出示图片）二、实际操作，感受三角形的稳定性1.细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。课件出示练习十五第3题"围篱笆"图。小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？下面我们来做个实验。2.动手操作，感受三角形的特性。用相同的小棒摆三角形和四边形。（1）问题导入：用三根小棒摆三角形，用四根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度一样）①摆三角形发现：由相同的小棒摆出的三角形，只能摆出一种形状的三角形。②摆四边形发现：由相同的小棒摆出的四边形，可以摆出不同形状的四边形。（2）对比发现：①三角形3条边的长度确定，三角形的形状和大小也就完全确定，不会改变，因此三角形不易变形。②四边形虽然4条边的长度确定，但是形状和大小并不确定，因此容易变形。3.现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？（因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。）4.你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？自行车、篮球架、电线杆……5.小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。三、在建筑中体会三角形的稳定性。1.过渡：三角形的稳定性其实还有更大的作用呢，比如在建筑领域（1）出示：赵州桥赵州桥建于随代距今已有１４００多年的历史了，这１４００多年先后经历了１０次水灾８次战乱多次地震，而今桥体却依然很坚固，什么原因呢？我们仔细观察桥体和水面不难发现，形成了近似于三角形的结构（2）出示穹窿式建筑2.结合实事，沟通生活，进一步体会三角形的稳定性。前一段时间我们国家青海发生了什么事情？玉树地震，在这次地震中共有２０００多人失去了生命，但是也有很多人因为采用了合理的自救方式和选择了适当的躲避场所，在地震中能够幸免于难。（1）请大家看一看这些图片上所标注的地方就是幸存者躲避的地方（出示图片）（2）设问：为什么躲避在这些地方的人能够幸存下来呢？（3）我们仔细观察就会发现坍塌下来的房屋，与下面的支撑物形成了近似于三角形的区域（4）其实这种三角形区域在我们生活中是很多的，请大家看这组图片（出示图片）四、正确、全面认识三角形的稳定性。1.刚才我们通过研讨、操作、观察发现了三角形具有稳定的特性，是不是生活中所有设计成三角形的物体都是为了起到稳定和坚固作用呢？（1）出示红领巾监控：红旗的一角，方便系，美观（2）出示方巾给你一块方巾你习惯怎么围？监控：个人喜好，方便2.小结：在生活中有些地方设计成三角形是为了起到稳定的作用，而有些地方设计成三角不是为了起到稳定的作用的。五、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。1.课件出示练习十五第2题图片。出示问题：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢？指名学生上台演示具体怎样做。追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么知识？（应用了三角形的"稳定性"）提高：三角形的稳定性你能举例子说说应用在生活中的哪些事物上？是为什么？六、总结通过这节课的学习，你是不是对三角形有了更深刻的认识了，希望今天你所学到的知识能对你以后的学习和生活有所帮助。板书：三角形的认识稳定性作业布置：练习十五第2和3题第三课时三角形三边关系教学内容：人教版四年级下册P62例3例4教学目标：1. 理解两点间的距离，发现并理解三角形两边之和大于第三边的规律，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。2. 在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3. 经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中建立自信，培养勇于探索的精神。教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形，能够运用这个知识解释一些生活现象。教学难点：通过实验发现三角形三边关系，准确理解"任意"的含义。教学准备：五根小棒、电脑课件、活动记录单教学过程：一、谈话导入、设疑激趣师：孩子们，三角形有什么特点？师：同学们对三角形的特征掌握的非常扎实，利用三角形的特点，你能判断小米那个上学走哪条路最近吗？师：你说的真好，两点间所有连线中线段最短，这条线的长度叫做两点间的距离。今天我们就继续探究三角形的三条边有什么欢关系？在你们的学具袋中，分别有5根不同长度的小棒(长度分别为：9cm,6cm,5cm,4cm,3cm)，请任意摸出其中的3根小棒，不要偷看，不能更换，试着摆出一个三角形。（生尝试摆，有的能摆出来，有的摆不出来。）师：看来并不是任意三条边都能围成三角形，那能围成三角形的三条边应该有着一定的学问，到底有什么学问，你们想不想自己研究发现？二、学生小组活动。下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？1.以小组为单位，每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形。2.注意同伴之间合理分配任务，把每次实验的数据和结果依次记录在表中。3.同时思考：能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？所选三根小棒的长度（单位：厘米） 能否围成了三角形 能（）否（） 能（）否（） 能（）否（） 能（）否（） 能（）否（） 能（）否（） 能（）否（） 能（）否（）请同学们观察我们的实验成果，你发现什么样的三条边可以摆成三角形？什么样的三条边摆不成三角形？三、借助数据、组织学生研讨，探究、明确三角形三边关系1.小组讨论，教师搜集研讨资源2.组织研讨监控：①在什么情况下三条线段围不成三角形？②在什么情况下三条线段能围成三角形？监控出"任意"③在围成的三角形中你认为三条线段有着怎样的关系？任意两条线段之和大于第三条线段。3．小结、板书课题这就是今天我们学习的内容--板书：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。4.过渡：如果再给你三条线段，问你能不能围成三角形，你还用做实验吗？下面咱们练几道题。4.同学们如果我们把三角形的两个点看为小明家和学校，（出示例3）同学们觉得小明上学走哪条路最近？你是怎么验证的？（利用三角形三边关系）四、运用规律，提升认识1．判断，给定三条线段能否围成三角形？（手势判断）（1）出示课件：7、2、6；7、2、3；7、2、97、2、8.97、2、？（2）练习中的监控问题：（做完前2题）①你们怎么这么快就判断对了，有什么窍门吗？②为什么只看两条较短线段的和呢？③要围成三角形，这条线段会是多长呢？你怎么想的？（做完第5题）（3）能力题：王师傅想钉一个三角形木架子，他已经找到了3厘米和7厘米长的两根木条。他找的第三根木条长几厘米，就能围成一个三角形？2．师生小结通过这几道小题的练习，你又有什么新的收获？判断三条线段能否围成三角形，只看较短的两条边之和是否大于第三条边就可以了。如果只给两条边长，第三条边的长度就在两边之差与两边之和之间。五：全课总结今天我们学习了什么新知识？有什么收获？是怎样发现这个关系的？我们用剪一剪的方法得到了三条线段，然后通过摆一摆、围一围得到了很多数据。最后通过对数据的分析，我们发现：三角形任意两边之和大于第三边这个关系。在整个探究的过程中，试验、数据起到了非常重要的作用。板书设计： 三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边作业布置：练习十五第6和7题第四课时三角形分类教学内容：数学书P63例5教学目标：1.通过实际操作对三角形按角、边进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。2.经历根据特征给三角形分类的过程，在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。3.在操作、思考、想象中，逐步发展学生的空间观念。教学重点：感受分类思想，能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。教学难点：掌握各种三角形的特征及区分各类三角形之间的关系。教学准备：圆形纸教学过程：一、谈话引入。我们已经学习了三角形，谁来说说关于三角形你都知道了什么？今天这节课我们来继续研究三角形。二、探究新知。（一）画三角形，寻找资源，1.要画一个三角形，你觉得需要注意什么？2.画一画，要求：（取出画纸2张）（1）在两张画纸上所画的2个形状不同的三角形。（2）在每张圆形画纸上只画一个三角形，使三角形尽可能大一点，要让别人能看清楚。3.展示（将学生画的三角形贴在黑板上）你们真棒，画出这么多的三角形，我们给这些三角形标上序号。4.看看这些三角形一样吗？哪里不一样？预设：（1）角不一样。（2）边不一样长。（3）形状不一样。教师追问：形状为什么会不一样呢？引导学生回答是因为角不一样，或边不一样长。（二）感受角的不同，按角分类。1.他们的角有什么不一样呢？预设：有的三角形有3个锐角，有的三角形又2个锐角1个钝角，有的三角形有2个锐角1个直角。（板书）2.是这样吗？快来看看。（1）每种三角形选一个，和学生一起数，贴在板书下面。（2）那剩下的三角形你们能把他们分一分吗？学生说编号，教师将三角形贴到相应的位置。3.我们根据角的不同，把这些三角形分成了这三类，你们能给他们起个名字吗？（1）分别给每一类三角形起名字，并说明理由。锐角三角形：3个角都是锐角。直角三角形：3个角中有1个直角，2个锐角。钝角三角形：3个角中有1个钝角，2个锐角。（2）（教师手指直角三角形和钝角三角形）追问：这两类三角形也有2个锐角呢？怎么不根据锐角起名呢？你怎么想的？引导学生明确：用特殊角给三角形起名字。4.那你能再说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形吗？5.我们都知道生活中有很多三角形，想一想：按角的特点来分类，除了上面3种三角形，还有没有第4种三角形？6.利用集合圈理解三类三角形并列关系如果用一个集合圈表示所有的三角形，你能用图把按角分类的结果表示出来吗？预设1：三角形说说你是怎么想的？②三角形谁跟他的想法一样？你能解释一下这个图的意思吗？③三角形谁看懂了，你有什么想法吗？（三）感受边的不同，按边分类1.刚才还有同学说这些三角形的边不同，有什么不同呢？（1）认识不等边三角形①有的三角形的3条边都不一样长。②一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。③像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？（不等边三角形）（2）认识等腰三角形有的三角形有两条边一样长。①像这样两条边都相等的三角形，你能给它起个名字吗？②追问：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？③老师这里有一个三角形，如果我们想验证一下它是不是等腰三角形，你们有什么好办法？预设：a、测量边的长度b、对折④课件演示不等边三角形到等腰三角形，认识等腰三角形各部分名称。（3）认识等边三角形①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，两腰不变，底边加长。②当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）认识等边三角形的边与角。③顶点继续移动，三角形又变成了等腰三角形。④说一说：你有什么想法吗？等边三角形是等腰三角形吗？⑤探究等边三角形的3个角相等（怎样设问）。（四）小结：同学们你们知道吗？你们刚才抓住了三角形的角和边这两个基本的构成要素，对三角形进行了深入的学习，对三角形又有了进一步的认识。在图形部分的学习中几时要抓住图形的构成要素进行研究，你们真善于学习！三、运用知识，提高认识郭老师想与大家玩一个猜角游戏：1.出示只露出一个直角：①你能猜出信封中的三角形是哪种三角形吗？说说怎么想的？②你们只看到三角形中的一个直角，怎么就能断定它一定是直角三角形？③直角三角形有一个直角，那另外两个角是什么角呢？④联想：一个三角形中会不会有2个直角？课件演示：有没有可能在一个三角形中有一个直角有一个钝角？⑤现在谁能再说说什么是直角三角形？2.出示只露出一个钝角的：①谁猜出是哪种三角形？②你怎么这么肯定是钝角三角形？③什么是钝角三角形？3.出示只露出一个锐角的：谁能一下子猜出这是哪种三角形？预设：①锐角②直角③钝角④锐角、直角、钝角追问：①你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？②如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？预设：两个角的度数露出两个角告诉三个角中最大一个角的度数③那老师再给你露出一个锐角行吗？（不露出来，让学生想象）4.要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办法？小结：其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三角形中最大的哪个角。只要判断三角形中最大的角是什么角，我们就能够马上判断三角形的种类。四、小结全课。说说你有什么收获？五、板书设计三角形分类角：边：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形3个锐角 1个直角2个锐角 1个钝角2个锐角图略 图略 图略不等边三角形等腰三角形等边三角形作业布置：练习十五的4、5、9、10题第五课时三角形内角和教学内容：书p67页例6教学目标1.通过"量一量"、"算一算"、"拼一拼"、"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。教学重点：验证三角形的内角和是180°。教学难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。教学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、创设情境激趣引入1.呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是"内角"。三角形有几个内角呢?从而引入课题。2.设疑引入师：想一想，为什么画不出含有两个直角的三角形？这么看来三角形的角之间一定藏有什么奥妙在里面，今天这节课我们就来研究这个问题--三角形的内角和（板书课题）。二、动手操作合作探究1.认识内角、内角和。问：1、提出问题：三角形内角和是多少呢？2.研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。3.研究一般三角形内角和（1）、猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……4.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？明确目标：a、以四人小组进行研究。b、小组成员要进行分工合作。c、验证时必须选择几种不同的三角形进行验证，同时记录员把结果填在表格里。我们组是用法来研究三角形的内角和的三角形的名称 内角和情况 是否符合猜想      （2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。a、用量角器量的方法验证。b、用拼的方法验证。学生上台演示。课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。C、用折的方法验证教师演示折钝角三角形和锐角三角形的方法，课件演示折直角三角形的方法。三、运用新知解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？为什么？师：那有没有可能有两个锐角呢？四、应用三角形的内角和解决问题。1.基础练习：求出三角形各个角的度数。2.变式练习：一个三角形可能有两个直角吗?一个三角形可能有两个钝角吗?你能用今天所学的知识说明吗?3.提高：练习十六第3题五、全课总结这节课你有什么？你是用什么方法来获取知识的？你感觉学得怎么样？板书设计：三角形内角和引入：猜测：量--算撕--拼验证折--拼画深化应用作业布置：练习十六1、2、3题第六课时四边形的内角和教学内容：书p68页例7学情分析：四年级的学生已经积累了一些有关"空间与图形"的知识与经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及其特征的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。教学目标：1.体会三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，进一步了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念。2.通过"量一量"、"算一算"、"拼一拼"、"拆分"的小组活动的方法，探索发现验证四角形内角和等于360°，渗透"转化"的数学思想。3.通过活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。教学重点：引导学生用同样大小的三角形拼摆四边形，并独立得出相应的结论。教学难点：让学生再次体会三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。教学用具：每个学生准备各种四边形（平行四边形、长方形、正方形、梯形）教学过程：一、问题引入呈现情境：出示多个已学的平面图形，上节课我们学习了三角形的内角和是180度，回忆一下我们是怎么验证三角形的内角和是180度的？折、拼、量等方式二、猜想与验证1.问题：三角形的内角和是180度，上学期我们还学习过很多四边形，他们分别是什么？他们的内角和是多少度呢？【设计意图】引导学生提出合理猜测：四角形的内角和是360°。2.小组合作验证预设方法：（1）量：请学生量一个自己准备的四边形，接着用量角器量一量，然后把这四个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？（2）撕―拼：利用周角是360°这一特点，启发学生能否也把四边形的四个内角撕下来拼在一起，成为一个周角？请学生同桌合作，从学具中选出一个四边形，撕下来拼一拼。（3）折－拼：把四边形的三个内角都向内折，把这四个内角拼组成一个周角，所以得出四边形的内角和是360°。（4）拆分：根据三角形的内角和来验证四边形内角和是360°。把任意四边形拆分成两个三角形，每一个三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是180+180=360度。三、深化及应用练习1.四边形内角和是360度，如果是五边形、六边形……..这样的多边形呢、内角和都是多少度呢？你有什么方式进行验证呢？出示：68页做一做，你能想办法求出右边找哥哥多边形的内角和吗？小组合作尝试。2.练习十六第4题四、课堂小结回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获，如果大家有兴趣的话，我们下课后继续去研究探讨它。板书设计：四边形内角和多边形内角和量--算四边形内角和360度。撕--拼多边形的内角和=180°×（边数×2）验证折--拼拆分作业布置：练习十六第4题课后反思：第六单元教材分析小数的加法和减法教学内容:1.小数加减法2．小数加减混合运算3.整数加法运算定律推广到小数例题 内容例1 用竖式计算小数加减法，理解小数点对齐的道理例2 总结小数加减法的一般方法例3 小数加减混合运算（以两步为主，不超过三步）例4 整数运算定律推广到小数，能应用运算定律进行简算教学目标:1．在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。2．使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的自信心。教学重点:理解和掌握小数加、减法的计算法则教学难点:（1）准确计算小数加、减法（2）灵活运用运算定律进行简算课时安排7课时第1课时教学内容：第71～73页例1教学目标：1.结合具体情境，发现生活中的数学问题，寻求解决问题的办法和途径，探索小数加、减法的计算方法，会正确进行计算。2.在解决问题的活动中，培养与他人合作的意识和能力。3.感受数学与日常生活之间存在着密切的联系，体会数学的使用价值，培养学习数学的兴趣。教学重点：正确进行小数加、减法的计算。教学难点：弄清小数点对齐的道理。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 谈话引入师：同学们，我们之前学习了小数,大家对小数也有了一定的认识,想一想,生活中哪些地方经常用到小数?分别让学生说一说,师生交流后明确在购物时经常会用到小数。教师进一步指出，在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们就一起学习小数的加减法。板书课题：小数加减法二、 探究算法教学例1。1.出示教材第71页购书情境图：小丽购买了《数学家的故事》和《童话选》。根据情境图你能提出什么数学问题？学生小组内交流后汇报，教师根据学生提出的问题挑出例1的两个问题进行教学。2.解决问题一：小丽购买这两本书，一共花了多少钱？学生列式：6.45+4.29师：你会用竖式计算吗？学生尝试独立计算，算完后和同桌交流自己的算法。组织学生在小组内讨论、交流、汇报。根据学生的汇报板演如下：6.45+4.29=10.74(元)全班交流时让学生说一说具体的算法，并说说为什么要把小数点对齐。师生交流后明确：把小数点对齐了，相同的数位就对齐了，这样就能相加了。3.解决问题二：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？学生列式：6.45-4.29师：你会用竖式计算吗？学生尝试独立计算，算完后和同桌交流自己的算法。组织学生在小组内讨论、交流、汇报。根据学生的汇报板演如下：6.45-4.29=2.16(元)一全班交流时让学生说一说具体的算法，并说说为什么要把小数点对齐。师生交流后明确：把小数点对齐了，相同的数位就对齐了，这样就能相减了。三、即时练习：指导学生完成教材第72页"做一做"。学生列式计算后，交流反馈时，说一说在用竖式进行小数加减运算时，要注意什么。师生交流后明确：用竖式进行小数加减运算时，小数点一定要对齐。四、 课堂小结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：我们学会了如何计算小数的加减法：先把各数的小数点对齐，就是把相同数位对齐，再按照整数加减法计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，最后点上小数点。板书设计：小数加减法（一）小丽购买这两本书，一共花了多少钱？《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？6.45+4.29=10.74(元)6.45-4.29=2.16(元)先把各数的小数点对齐，就是把相同数位对齐，再按照整数加减法计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，最后点上小数点。课堂检测题：1.口算0.39+1.52=4.78+0.05=7.1-1.7=1.55-0.04=2.9-2.4=10.2-4.3=0.4+0.5=0.64-0.52=3.8+6.2=1.2+1.8=2.99-0.99=0.78+2.21=2.笔算下列各题1.60+2.846.079-3.8691.567-0.30676.8+26.82.98+0.52+1.2513.79-9.65-2.48第2课时教学内容：第71～73页例2教学目标：1.结合具体情境，发现生活中的数学问题，寻求解决问题的办法和途径，探索小数加、减法的计算方法，会正确进行计算。2.在解决问题的活动中，培养与他人合作的意识和能力。3.感受数学与日常生活之间存在着密切的联系，体会数学的使用价值，培养学习数学的兴趣。教学重点：正确进行小数加、减法的计算。教学难点：掌握被减数减小数需要补0的计算方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入师：同学们，今天我们继续学习小数的加减法。板书课题：小数加减法二、探究算法1．教学例2。（1）昨天我们研究了小丽买书的情况，明白了小数加减法的运算中，关键的就是小数点对齐，那今天我们再从小林买书中，进一步学习小数加减法。出示教材第73页购书情境图：小林购买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》。根据情境图你能提出什么数学问题？学生小组内交流后汇报，教师根据学生提出的问题挑出例2的两个问题进行教学。（2）出示问题一：小林购买这两本书，一共花了多少钱？学生列式：6.45+8.3师：你会用竖式计算吗？学生尝试独立计算，算完后和同桌交流自己的算法。根据学生的汇报板演如下：6.45+8.3=方法一;方法二;师：哪种方法是正确的？为什么？为什么要把相同数位上的数对齐？学生讨论。师生交流后明确：因为在整数加减运算中，相同计数单位上的数才能相加。同样道理，小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。有问题的学生修改，教师巡视。（3）出示问题二：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？学生独立列式：8.3-6.45学生尝试独立计算。教师巡视，指名板演，及时反馈，找出不一样的做法，提示学生应该注意什么，百分位上怎样减.学生的汇报板演如下：8.3-6.45=师生交流后明确：当小数部分被减数的位数比减数的位数少时，可以在末尾添"0"。比如上题可以在百分位上添"0"。三、即时练习：指导学生完成教材第73页"做一做"。学生完成后全班交流，并说一说自己是如何计算的。在交流的过程中，再次明确：列竖式时，小数点要对齐，即数位要对齐。其次，当小数部分被减数的位数比减数的位数少时，可以在末尾添"0"。四、总结小数加减法的计算方法。提出问题：结合上节课和这节课的的学习，请同学们想一想用竖式计算小数加减要注意什么？1、 小组讨论。学生在小组内讨论：计算小数加减法的注意事项。2、 全班交流。根据学生的汇报，引导学生小结：计算小数加减法：先把各数的小数点对齐，就是把相同数位对齐，再按照整数加减法计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。得数末尾有"0"的，一般要去掉0。减数减小数位数不够时，可以在被减数末尾添"0"。3、 对比升华。提问：小数加减法与整数加减法有什么相同点？计算小数加减法要注意什么？交流后引导小结：小数加减法与整数加减法一样，都是把相同数位上的数分别相加减，计算小数加减法时，要从低位算起，把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐小数点的位置上，点上小数点。五、 巩固拓展。引导学生说一说在生活中，哪些地方还应用到小数加减法。六、 课堂小结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：我们学会了如何计算小数的加减法：先把各数的小数点对齐，就是把相同数位对齐，再按照整数加减法计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，最后点上小数点。板书设计：小数加减法小林购买这两本书，一共花了多少钱？《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？6.45+8.3=6.45+8.38.3-6.45=14.75小数点对齐，从低位开始算起，位数不够用"0"补齐课堂检测题：1.口算1-0.04=0.39+1.5=4+0.05=7.1-1.7=2.9-2=10-4.3=0.4+0.5=0.64-0.52=3.8+6.2=1.2+1.8=2-0.99=0.78+2.2=2.笔算下列各题1.608+2.846.07-3.8691.5-0.30676.8+26.822.983+0.52+1.2513.79-9.653-2.483.把算式补充完整□.4□3□.6□＋□.□－40.□3 19.25□7.73第3课时教学内容：第74、75页练习十七。教学目标：1.能够正确地进行小数加减法的笔算，比较熟练地进行小数加减法的口算，形成正确、熟练的小数加减法计算技能。2.增强应用知识解决实际问题的能力。3.进一步感受数学知识服务于生活的思想，养成良好的验算习惯，培养认真、负责的学习态度。教学重点：小数加减法法则，加减法关系。教学难点：运用法则进行准确计算。教学准备：练习题教学过程：一、复习检查1.小数加减法的方法是什么？2.口算。2.5+0.97.8-1.611.7+20.39+0.151.2-0.54.7-2.88.6-5.30.96-0.333.计算下面各题并验算3.64+0,4821.56+6.747.85+9,1941.2-15.68.24-3.5611.65-7.39二、笔算练习1．完成下表，并说说你了解到什么信息。（单位：元）2．根据信息说说你了解到什么？它们各相差多少？3．用小数计算下面各题教师指导书写格式：可以用竖式，也可以用脱式计算。三、解决问题1.王叔叔一天卖菜的收入如下表。（1） 白菜比萝卜多卖多少钱？（2） 你还能提出什么数学问题？2.班里要买一个足球和一个排球。问题：可以怎样买？需要付多少钱？师：同学们设计了4种购买方案，计算出了每种方案应付多少钱，怎样保证你的计算结果是正确的呢？用你喜欢的方法独立验算。四、总结通过本节课的学习，你还有哪些问题？五、作业第75页第10题。课堂检测题：1．用6、8、1这三张卡片和小数点，分别组成一个最大的小数和一个最小的小数，并求出它们的和与差。2．一桶汽油连桶共重50.8千克，倒出一半汽油之后，连桶共重29.3千克，桶重多少千克？第4课时教学内容：第76页例3。教学目标：1.掌握三个小数加减混合运算的计算方法。,并能正确进行计算。2.通过自主探究、合作交流，获得新知，建立新旧知识之间的联系。3.感受数学与日常生活之间存在着密切的联系，体会数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。教学重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序,正确进行计算。教学难点运用小数加减混合运算，解决实际问题。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入。1．口算。0.6+1.4=3.2-0.5=0.24+0.12=10+0.15=2．笔算下列各题，并验算。3.68+4.74=5.62-1.27=3．说说下列混合运算的运算顺序。62+345-12391-58+362137-（84-29）我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么联系？（运算顺序相同）今天我们就来学习小数加减混合运算。板书课题：小数加减混合运算三、 互动新授。1． 教学例3（1）。（1） 创设情境，引出问题。同学们还记得小丽和小林在书店买书的情境吗？他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍，我们一起去看看吧！课件出示：小刚买了下面三本书：少儿绘画ABC（7.45元）太空漫步（5.8元）海洋世界（4.69元）提出问题：一共要花多少钱？（2） 列出算式：7.45+5.8+4.69。师：该如何计算呢？组织学生在小组内交流，计算。（3） 汇报展示7.45+5.8+4.69=17.942.教学例3（2）（1）课件继续出示小林购书情境。师：同学们还记得小林购买了哪两本书吗？小林付给售货员20元，应该找回多少钱？（2）自主探索算法。组织学生在小组中根据资料信息，讨论、交流解决问题。（3）交流算法。学生交流汇报，说说自己的方法。根据学生的回答，教师适时板书。汇报预测：方法一：20-6．45-8．3=13.55-8.3=5.25方法二：20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25组织学生说一说上面每个算式的解题思路是什么，运算的顺序如何。3．小结小数加减混合运算的顺序。列出算式以后，你是按怎样的运算顺序进行计算的？师生交流后小结：小数加减混合运算顺序与整数的相同。算式里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。四、 巩固拓展1． 先说说运算的顺序，再计算。6．8-1．45+3.728.95-(3.75+2.6)10-2.84+62.42.四、五年级的学生采集树种，四年级的学生采集了28.4千克，五年级采集的比四年级多6.8千克，两个年级一共采集树种多少千克？3.东东家有一张长方形桌子，长1.35米，宽比长短0.5米，现在要给这张桌子的周围贴上花边，花边的长度至少要多少米？四、课堂小结这节课你学到了什么？让学生互相交流补充，充分发表自己的想法。师生总结：小数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。算式里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。板书设计：小数加减混合运算例3（1）：一共要花多少钱？7.45+5.8+4.69=17.94例3（2）：小林付给售货员20元，应找回多少钱？方法一：20-6．45-8．3=13.55-8.3=5.25方法二：20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25小数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。算式里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。课堂检测题：1．练一练:先说出运算顺序,再计算18.47-15.3+94.322.8+5.23-9.1232.5-(5.07+6.13)32.5-5.07-6.132．解决问题：（1）小红带100元钱到商场购物，买书用了89.85元，买钢笔花了8.5元，还剩多少钱？（2）陈东原来有11.42元，发天买本花了7.5元，妈妈又给了他0.5元，现在他有多少钱？课后小结：第5课时教学内容：第79页例4。教学目标：1.通过亲历解决问题的过程，理解整数加减法运算定律和性质在小数加减法中同样适用，能根据数据的特点正确应用加减法的运算定律进行简便计算。2.通过交流碰撞，形成良好的计算能力，3.能运用小数加减法的计算解决生活中的简单问题。教学重点：理解整数运算定律在小数运算中同样适用。教学难点：能根据题目数据特点正确使用简便算法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入。1.整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？教师引导学生口述加法运算定律的定义。师生交流后，板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.下列等式各应用了什么运算定律？980+650=650+980（36+45）+55=36+（45+55）学生回答后揭示课题：整数的加减法有简便运算，那么小数的加减法有简便运算吗？这节课我们一起来研究这个问题。板书课题：整数加法运算定律推广到小数。二、互动新授。1.下面每组算式两边的结果相等吗？3.2+0.5○0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4○4.7+（2.6+7.4）（1）观察、比较这两组算式，你发现了什么？（2）把你的发现与同桌交流。（3）组织学生进行验证。师生共同计算，发现左右两边的得数相等。（4）从这两组算式中你了解到了什么？你还能写出几组这样的算式吗？师生交流后总结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。2.计算0.6+7.91+3.4+0.09(1)自主计算，探究合理算法。学生汇报计算结果，并说明理由。① 0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=12② 0.6+7.91+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=4+8=12(2)对比算法，选择最优。师：上述两种算法中，谁的方法简便？你是怎样想的？引导学生独立思考，比较中得出第2种算法比较简便，因为运用了加法的交换律和结合律。（4） 再次感知，应用规律。出示：0.65+3.7+0.353.7+(0.65+0.35)学生独立完成计算，交流时让学生说一说有什么发现。教师引导学生小结：应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。3.即时练习。指导学生完成教材第79页"做一做"。学生独立完成。集体订正时让学生说一说分别是如何简算的，应用了哪些运算定律。三、巩固拓展1．用简便方法计算下面各题。25.6+4.2+5.817.2-3.18-6.821.9+2.35+8.1+5.652.四年级的4位同学参加了女子4×100米接力赛跑，她们所用的时间如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩吗？姓名 张晓 李红 刘彩霞 周丹所用时间/秒 16.8 17.5 17.2 16.5四、总结通过今天的学习，你有什么收获？板书设计:整数加法运算定律推广到小数加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例40.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=120.6+7.91+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=4+8=12整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用课堂检测题：1．辨析：下面是陈东的作业，请你当个"小老师"进行评判。6.7＋3.8＋0.12=6.7＋（3.8＋0.12）=6.7＋4=10.75.6－4.4－0.06=（5.6＋4.4）＋0.06=10.062．提高练习。0.11＋0.13＋0.15＋0.17＋0.19＋0.21＋…＋0.37＋0.39怎样算使计算简便？课后小结：第6课时教学内容：第80页练习十九教学目标：1.巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。2.培养学生进行简算的能力。3.培养学生认真进行简算的习惯。教学重点：运用定律进行简算。教学难点：准确地进行简算。教学准备：投影片教学过程：一、口算0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.38-2.59+3.610-2.48-1.6二、简算练习1.在下面的□里填上适当的数，在○里填上"+"或"-"。3.85+10.06=□+3.8510.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）2．下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.210+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.515.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-（17.2+4.5）三、解决问题1．P10542004年春季运动会田径思念机组男子4×50米接力赛选手情况：（见书）提问：⑴你能知道那些信息？⑵你能根据信息解决什么问题？⑶这道题要求我们解决什么问题？⑷独立完成⑸怎么算得快？2．P1065提问：⑴你能知道哪些信息？⑵你能根据信息解决什么问题？⑶这道题要求我们解决什么问题？⑷独立完成⑸怎么算得快？3．P1068⑴通过观察图、计算，你知道2003年全世界的人口总数是多少？⑵通过计算你还可以获得哪些信息？4．P1069完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的得分及排名情况。四、作业第106页6、7题五、总结今天我们复习了什么知识？课堂检测题：1．下面各题，怎样简便就怎样算8.96＋0.77＋0.0448.14－2.43－7.5713.7＋0.98＋0.02＋4.310.75＋0.4－9.4732．一个同学在计算a－34.6＋7.2时，错算成a－34.6＋72.这样的计算结果和正确结果相比，有什么变化？第7课时教学内容:小数加减法练习.教学目标:1.通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序，能够对一些能简算的题简算。2.进一步培养学生计算能力和灵活解题能力。3.培养学生认真的学习态度。教学重点：正确计算。教学难点：会灵活地简便运算。教具准备:投影片教学过程:一、复习提问小数加减法的计算方法是什么?1.口算:2.6+0.40.375+0.6255.8+25-0.20.48+0.294.3-1.60.74-6.41-0.893-2.32.计算:4.2+15.624.8-18.213+7.110-9.053.96+6.044.03-1.97提问:小数四则混合运算顺序是什么?什么样的题可以简算?根据是什么?二、练习1.计算:2-0.35-0.275+0.44.36-(2.01+2.29)+0.4821.3+108.75-(100-0.07)2.选择正确答案，写在等号后边:(1).9.26-3.96+8.905=(14.47514.20513.809)(2).9.09+11.1-19=(201.11.19)(3).40-9.05-(3.8+6.02)=(21.1333.3520.95)3.先观察数字特点，能用简便算法计算的用简便算法计算.4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.985.6+2.7-4.45.17-1.8-3.29.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.134.列式计算:(1)27.8减去19.3的差，再加上24.5,和是多少?(2)23.64加18.9的和再减去37.82得多少?三、 解决问题1. 一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少?2. 锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?3. 有两个粮食仓库,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?4. 专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?课堂检测题：1．一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？2．把0～7这八个数字分别填在□里，使下列算式成立。0.□□＋0.□□＋0.□□＋0.□□=1课后小结：第七单元图形的变换（二）一、 内容分析单元 小节 例题及知识点第七单元图形的变换（二） （1）轴对称 例1轴对称和轴对称图形的性质  例2根据对称轴补全轴对称图形 （2）平移 例3画出平移后的图形  例4运用平移知识解决问题二、教学目标1.在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。三、教学重点1.掌握轴对称图形的特征和性质。2.掌握平移的特征和性质。四、教学难点通过对"轴对称图形"、"平移图形"的特征和性质的探究，培养学生的空间想象能力。五、单元说明1．关注知识形成过程，把握核心内容。教材结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的对称、平移和旋转的基础上编排，4个例题承载着不同的任务，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。教学时要全面分析，重视教材的变化，确定教学目标，把握核心问题，落实课标的核心理念。例如，教材第87页的例4中，小男孩"这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呀？"引发学生思考，是该例题的核心问题；小精灵"用学过的图形运动知识试一试。"点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向。2．借助"方格图"学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。方格图是学生学习轴对称、平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。本单元的四个例题全部使用了方格图。例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格；例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形；例3是在方格图中画出平移后的图形；例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，帮助学生建立空间观念。方格图发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。同时，方格图为学生提供实践的空间，使学生有了"做"数学、体验数学、经历数学的机会，有助于学生更好地学习数学知识，掌握数学学习方法。学生在这样的活动中，不仅仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法，发展了空间观念。3．设计活动，重视数学思考。教材不仅设计了看一看、画一画、找一找、数一数、填一填等操作活动，而且注意设计需要学生进行分析、猜测和推理的探究活动，不断引发学生的数学思考，培养学生的空间观念和思维能力。教学中，要认真研究学生是如何思考的、怎样研究的，就必须给学生充分的时间。例如，让学生思考"怎样画得又快又好？""这个图形有两条边都是曲线，怎样计算面积呀？"等等，要求学生根据操作过程或已有知识经验不断思考，合作研讨，动手尝试。因此，教师要切实组织好课堂活动，为学生提供时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生思维才能得以锻炼，解决问题的意识、策略方法才能得到发展。六、课时安排本单元内容可以用4课时进行教学。第一课时轴对称教学内容：P82～P83,主题图和例1、例2、学情分析：教学目标：1.使学生通过生活中的图片，认识图形的轴对称特性，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的对称图形。同时培养学生的画图能力和审美能力。2.经历观察、比较、动手操作的过程，认识轴对称图形的特征及性质。3.让学生体会、感受到轴对称图形的对称与和谐的美，认识数学的价值。教学重点：认识轴对称图形的特征及性质，能在方格纸上画出一个图形的对称图形。教学难点：利用轴对称图形的特征及性质，在方格纸上按步骤画出一个图形的对称图形。教学准备：投影、小卷子教学过程：一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。出示主题图。提问：（1）你从图中看到了什么？（了解学生的原认知）（2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？（调动学生相关的原有知识-----这是本节课教学的起点）监控：这些图形有什么特征？（3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？监控：依据对称、平移、旋转的相关知识。二、探究新知（一）借助分类，体会对称的价值。出示例1上面的图形，引导学生回忆对称的知识。提问：①这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？②你还能举出像这样的例子吗？③什么是对称？用你自己的话说一说。（二）进一步认识图形的轴对称特性，探索图形成轴对称的基本性质。师：请同学们观察图中的"松树"图案有什么特征。生：指出"松树"图案是轴对称图形，图中虚线是它的对称轴。师：当沿着虚线对折时，会发生怎样的情况呢？生："松树"左右两半重合。再次观察，发现什么？（对应点到对称轴距离相等）（三）通过不同的教学活动，巩固轴对称图形的特征。①画出轴对称图形。教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？（小组讨论，全班交流）预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。②探究结果汇报。教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻三、巩固练习分层练习：A:教材第83页做一做。B:教材第84页第4题。学生独立完成后汇报交流。注意回顾画的方法：先找点，后连线。四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、作业布置画出下面轴对称图形的另一半板书设计：对称、重合轴对称图对应点到对称轴距离相等画图：确定关键点、找对称点（数格，定点）、连线第二课时平移教学内容：教材第86页例3教学目标：1.让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向按要求平移。2.通过在方格纸上画出不同方向，不同格数平移图形的活动，使学生了解平移的两个参量：移动的方向和移动的距离教学重点：能按要求在方格纸上画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。教学难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入新课播放课件，学生观察：1、这个物体在做什么运动？2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。师：除了汽车行驶是平移，你还能举出生活中还有哪些平移的例子吗？（学生根据自己的生活经验举例子）师：上节课我们研究了轴对称图形，这节课我们一起来研究平移。板书：平移 二、合作交流,探索新知1．探究画出平移后的图形的方法。（1）请你在方格纸上先独立思考，分别画出将图形向上平移5格，之后再小组内交流你的想法。（2）教师巡视，寻找学生的资源，找学生小导师到前边讲解。学生用自己的语言讲解画平移的方法。（3）出示错例，找到错误原因，并改正。（预设：方向，整个图像与原图相差5格）（4）独立完成将原图向右平移7格后的图形。（5）学生小组内互相讲解，并汇报，并在逐步完善中总结出画平移图形的方法：①选点：在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点。②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。③连点成形：连接关键点画出图形来。（6）平移后图形的特点：观察平移后的图形和原图，说一说，平移后图有什么特点？学生汇报：形状，大小不变，位置变。（表扬学生：同学们，你们真行！你们通过自己的探究就能基本掌握了图形平移的基本方法。真不错。）2.已知平移后的图形，让学生根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和移动的格数。（1）观察平移后的图形，将括号补充完整学生独立思考并汇报：预设：生1:向左平移了6格；向下平移了5格；生2：向左平移了3格；向下平移了2格；（2）组织学生研讨如何确定移动的方向和移动的格数：请大家在小组内讨论一下你是如何确定原图向左平移了几格？汇报：联系之前所学的画法，要先确定关键点，看相对应的关键点平移了几格，而不是看整个图形之间空了几格。（3）总结：谁再来总结一下，如何确定移动的方向和移动的格数呢？三、实践操作、巩固新知1.分层练习：A:B:A图向（）平移（）格到B图B图向（）平移（）格到C图。四、课堂总结：本节课你有什么收获？五、作业布置：1．思考：图形变换中的轴对称和平移方法上有哪些相同的，有那些不同的？2.教材88页第2题板书设计：平移选点移点连点成形平移的特点：形状，大小不变，位置变。第三课时运用平移的知识解决面积问题教学内容：教材第87页教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对"平移"这种图形变换方式的理解。3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。教学难点：在解决问题的过程中，加深对"平移"的理解教学准备:方格纸、课件教学过程：一、复习导入1．教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。2．出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。二、探索新知1．提出问题。教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？2．提出要求，独立解决。教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。3．讨论交流。教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。4×6=24（cm2）4．对比辨析，加深理解。教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用"平移"的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透"等积变形"的策略，既加深了"平移"这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。三、知识运用1.全班练习：完成教科书第87页做一做2.分层练习：www.12999.comA:教材第88页练习二十一第1题。B:教材第88页练习二十一第4题。师：你有什么好方法，既能准确又能快速地算出这个图形的周长呢？学生独立解决这个问题，教师巡视，了解学生的解决问题情况，选取典型案例。监控：①你是怎样把这个图形转化成长方形的？②转化前后的两个图形，周长一样吗？你是怎样想的？四、全课小结，提升认识师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对"平移"有了哪些新的认识？这节课又有什么收获呢？五、作业布置教材第88页练习二十一第3题板书设计：运用平移的知识解决面积问题平移数一数割补法第四课时练习课教学内容：教材84-85,88-89练习教学目标：1.通过巩固练习，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象，并能够比较熟练的在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半和画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。2.在多种形式的练习中，发展学生的空间观念。教学重点：在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半和画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形教学难点：发展学生的空间观念教学过程：一、谈话导入，复习旧知前几节课我们一起研究了轴对称图形和平移这两种现象，他们在我们的周围普遍存在，不但生活物品，建筑物，动植物中都有对称，生活中的很多运动都和平移有关系，这节课我们继续来巩固练习一下。师：谁能举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？学生自由汇报。二、巩固练习学生独立完成后展示交流，注意强调画对称轴要用虚线。2.动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。3．对称轴斜置的情形：师提示：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。学生独立尝试，交流方法（可以转数学书）4.86页第2题：复习平移的方法：起点移点连点成形学生独立完成后展示汇报。5.89页第5题，利用所学平移的知识解决问题。6.综合练习：89第6题，注意审题，先补全轴对称图形，再按要求进行平移。三、欣赏生活中的轴对称图形，并阅读书85页生活中的数学。先引导学生欣赏，之后组织学生说说每幅图的特点；再给学生布置作业：利用轴对称的知识设计班徽。完成后交流展示，说说是怎么想的。四、总结提升谁来说说关于轴对称图形和平移你知道了什么？课后反思第八单元平均数与条形统计图单元教材分析一、教学内容安排及特点1.教学内容和作用平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差距。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等。平均数在第一学点已经理解平均分及除法含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义不完全一样。平均数是一个虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。www.12999.com本单元的另一个内容是认识复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，做出合理判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析的观念。本单元分为两个小节：第一小节平均数，第二小节条形统计图。在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。第二小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。内容分为两个部分（见下图）。】2.教材编排特点（1）突出平均数的意义。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计的意义，具体变化体现在以下几个方面：一是改变了例2的编排方式。实验教材两队的人数相等，修订教材的两队人数不相同，通过"两队人数不同，不能比较总数"这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。通过平均数的比较，学生可以看出，虽然数比男生少，但女生队踢毽的平均数大于男生队，所以女生队的成绩好。由此可以看出，平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。二是在习题里编排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。此外，在统计中，平均数的有优点是能充分利用所有数据的信息刻画一组数据的集中趋势，但它也有自身的缺点，容易受极端数据的影响。针对平均数这一特点，教材在练习二十三第6的过程中题以选做题的形式让学生有所体会，进一步丰富学生对平均数特点的认识。2.体现复制条形统计图的特点，丰富其呈现形式。学生在前面的学习中已经掌握复式统计表和单式条形统计图，教材在编排上注意突出复式条形统计图便于直观比较两类事物这一特点。此外，修订教材还在例题中呈现了复式条形统计图的两种画法，"做一做"后的"生活中的数学"又呈现了第三种画法，从而让学生了解到统计图呈现方式的多样性。二、教学目标1．使学生理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语音解释其实际意义。2．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学与生活的密切联系。3．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。4.通过对现实生活中有关实例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力三、教学建议1．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教材在习题中安排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。例如，例1，例2，练习二十二的第2题～第6题。这些题目并不单纯是计算平均数，更多是运用平均数的统计含义来解决问题，帮助学生进一步理解平均数的意义。教学时要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的"110厘米"就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。又如：例2通过用两队的平均成绩进行比较，让学生认识到：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适。在统计中，平均数的优点是能充分利用所有数据的信息刻画一组数据的集中趋势，但它也有自身的缺点──容易受极端数据的影响。针对这一缺点，教材在练习二十三第6*题以选做题的形式让学生在解决问题中有所体会，进一步丰富学生对平均数特点的全面认识。2．充分利用学生已有的知识自主探索复式条形统计图的特点和画法。学生在第一学段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表，已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教材在编排上注意突出复式条形统计图便于直观比较两类事物的特点。例如，在例3中引导学生画出复式条形统计图后，马上组织学生观察并讨论："它与单式条形统计图有什么区别，然后回答下面的问题"。接下来，在后面的几个问题中，进一步凸显复式条形统计图便于比较这一优势，进而从更高的角度让学生加深对复式条形统计图特点的认识，进一步发展统计观念。此外，教材还在例题和做一做中呈现了复式条形统计图的3种画法，帮助学生了解统计图呈现方式的多样性四、课时安排4课时第一课时平均数教学内容：人教版四年级下册P90---P91例1、例2学情分析：教学目标：1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知"移多补少""对应"等数学思想。3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。教学难点：借助"移多补少"的方法理解平均数的意义学具准备：课件、统计图教学过程：（一）创设情境1．谈话引入。以幻灯片形式出示教师家的书橱。现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。2．感知课题。（1）学生思考，想象移动的过程。（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？（3）教师：像这样把几个不同的数，通过"移多补少"的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来认识一下"平均数"这个新朋友，好吗？（板书：平均数）（二）探究新知1．引发质疑，探索新知。教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？预设：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？2．理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？预设：（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解"平均每人收集了多少个瓶子？"你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生汇报交流。小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做"移多补少"。小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握"移多补少"以及"先求和再平均分"的数学方法。3．理解平均数的含义。教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个"虚拟"的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。预设：（1）本周平均最高气温6摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。（三）知识应用1．全班练习：（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。2．分层练习A:选择。小明家平均每月用水（）吨。A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4B：猜一猜小明数学考了多少分？（可以鼓励学生依据数据特点进行巧算）（四）全课小结今天你有什么收获？再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？（四）、课后作业：教材92页做一做1.2板书设计平均数移多补少男生：（19+15+16+20+15）÷5=17整体情况女生：（18＋20＋19＋19）÷4=19第二课时平均数练习教学内容：人教版小学数学四年级下册P93--P94练习二十二教学目标：1.通过练习巩固平均数的意义，进一步了解平均数的特点和作用。2．体会数学与生活的紧密联系，培养初步运用所学知识解决问题的能力。教学重点：通过练习巩固平均数的意义，进一步了解平均数的特点和作用。教学难点：体会数学与生活的紧密联系，培养初步运用所学知识解决问题的能力。教学过程：一、谈话引入新课。说说关于平均数，你们都知道了什么？怎样求平均数？二、练习巩固，提升认识。1.下面的说法正确吗？请说明理由。（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩肯定是2m.（2）学校排球队队员的平均身高是10厘米，有的队员的身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（3）小东所在小组同学的平均体重的36千克，小刚所在小组同学的平均体重是34千克，小东一定比小刚重。2.哪个小组的成绩好一些？3.以上两题学生独立完成，集体订正。4.你的建议是什么？请说明这样建议的理由。5.如果按照客人的平均身高来订购这批新床，这样做合理吗？为什么？以上两题关注学生关于理由的说明。三、小结全课。说说你有什么收获？第三课时复式条形统计图教学内容：人教版小学数学四年级下册P95--P96例3教学目标：1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2.使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3.使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。教学重点：绘制纵向复式条形统计图。教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。教具、学具准备：投影、课件。教学过程：一、学前准备谈话引人：同学们，你们知道全球有多少人吗？中国有多少人吗？那你知道我们所在的区有多少人吗？下面是某地城镇和乡村的人口数量，并把相关数据制成了复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、探究新知1.学习例1。制作纵向单式条形统计图。（1）用课件出示例3的复式统计表，引导学生说出统计表的含义。（2）在理解统计表含义的基础上，引导学生完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。（3）课件出示教材第95页某地区城镇人口统计图，请学生说明统计图的含义，并引导学生完成统计图。随着学生在书上完成统计图，点击课件，完整地展示统计图，集体订正。（通过画条形图培养学生做事认真、细心的态度，让学生比一比看谁画得既正确又美观，画得好的学生要介绍经验）（4）引导学生用同样的方法完成教材第95页乡村人口统计图。（5）老师在巡视学生画图的过程中要加以指导，待学生完成后引导学生看课件，展示画图过程。2.制作复式条形统计图。（1）引导学生看教材第95页画好的条形图，并提出问题。要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，怎样看？1990年呢？2010年呢？师：这样看你有什么感受？（不方便）师：确实不太方便，那你有什么好的办法吗？引出：把两张图合在一起。师：这个主意怎么样？咱们来试试吧。（2）想一想我们是如何把单式统计表合并成复式统计表的。如果要在一个统计图中描述教材第95页这两个单式统计图的信息，该怎么办？在回答这些问题时，可以先引导学生互相交流讨论，然后给学生足够的空间去发表自己的意见，老师要对学生的回答加以肯定，然后适当引导得出正确的结论。（3）汇报展示。在研讨过程中明确：①不同的项目要有颜色或图案上的区别，同一项目的颜色或图案应该统一。做好图例。②同一年的条形应该挨在一起，没有空隙。宽窄应一致。（4）现在看这幅图来比较每一年城镇人口和乡村人口你有什么感受？举例说明。方便比较，简单。（5）这样的图起个名字叫什么呢？复式条形统计图。（6）复式条形统计图还可以这样画，能把他补充完整吗？（7）分析统计图。①从这幅统计图中你都知道了什么？学生回答，互相评价。如：哪年城镇人口最多？哪年最少？哪年乡村人口最多？哪年最少？哪年城乡人口相差最大？哪年最小？……我们在学习复式统计表时，经常把两种人物或事物成对地对比。例如，男生和女生，（1）班和（2）班等。教材第95页这两个单式统计图分别表示的是某地区城镇1985～2000年人口统计情况和区乡村1985～⒛00年人口统计情况，那么我们也可以在一个统计图中同时表达城镇和乡村人口数量的变化情况。引导学生看课件。（第一步出示纵轴、横轴内容，统计图名称，图标。第二步对比出示1985年城镇、乡村人口情况，然后出示1990年人口情况，以此类推，并说明这样的统计图就是纵向复式统计图。）②复式条形统计图与以前学习的单式条形统计图有什么不同呢？更加直观。便于比较。3.看图回答问题。（1）引导学生独立回答教材第96页的第（1）～（3）题。（2）组织学生小组合作讨论教材第96页第（4）题，各组选代表回答问题。老师引导学生发现：该地区近年来城镇人口逐年增加9农村人口逐年下降，人口总数逐年上升。让学生感受到，随着经济的发展，人民生活水平不断提高，乡村人口不断转为城镇人口，因此乡村人口数量不断减少，城镇人口数量不断增加。学生通过对复式统计图中的信息分析，进一步感受到它与单式统计图的不同，从而体会到复式条形统计图有着更大的作用。三、练习教材第97页的"做一做"（书中完成）。四、课堂小结同学们，今天我们学习的是纵向复式统计图。通过学习，同学们不但要会画统计图，还应该会根据图提出问题，解答问题。同时学生应对统计图反映的情况作出简单的分析和说明，从而切身体会复式统计图的作用。五、课后作业教材第98页1.2题板书设计： 纵向复式条形统计图清楚直观便于比较第四课时复式统计图练习教学内容：人教版小学数学四年级下册P98--P100练习二十三教学目标：1.通过练习巩固复式条形统计图的作用及绘制方法。2使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。教学重点：能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。教学难点根据统计图提出数学问题和做出简单的判断与预测。教学过程：一、谈话引入。说说关于复式条形统计图你都知道了什么？二、巩固练习，提升能力。1.（1）女生成绩在1.41米以下为不及格，男生成绩在1.48米以下为不及格，男生成绩在1.42米--1.48米的有5人。男生和女生不及格的各有多少人？（2）你还能得到什么信息？2.（1）完成这个统计图后，你有什么感想？（2）你对大家有什么建议？以上两题独立完成，集体交流。3.看下面的统计图，回答问题。（1）体重在26kg以下的共有多少人？（2）你还能得到哪些信息？（3）有3位男生的身高在137cm以下，体重在36kg以上，根据上边的表格中的数据，你认为他们的身高、体重怎么样？（4）你知道自己的身高、体重吗？对照表格说说自己的身高、体重怎么样？4.（1）哪年的固定电话用户最多？哪年的移动电话用户最多？（2）你还能获得哪些信息？请提出两个问题并解答。5.拓展提高。说说为什么计算平均得分时要去掉一个最高分和一个最低分？组织学生研讨，明确：平均数容易受到极大数或极小数的影响，所以要去掉。三、小结全课。说说你有什么收获？四、课后小记。9数学广角-鸡兔同笼一、教材分析"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生感受我国古代数学文化。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生的猜测，有序思考及逻辑推理的能力。二、教学目标1.了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。2.通过尝试列表、假设法等多种策略和方法解决"鸡兔同笼"问题，掌握基本解题方法。3.尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。4.通过本节课的学习，知道与"鸡兔同笼"问题有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。培养学生的合作意识，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。三、教学重点、难点重点：1.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力2.渗透"化繁为简"的分析和解决问题的方法，使学生逐步形成良好的数学意识3.体验尝试法解决数学问题的思想和方法。难点：通过尝试列表、假设法等多种策略和方法解决"鸡兔同笼"问题，掌握基本解题方法。四、课时安排。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时第一课时："鸡兔同笼"一、教学内容：教材P103--105页数学广角《鸡兔同笼》二、 教学目标：1.了解"鸡兔同笼"问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，2.通过自主探究，合作交流，经历用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题的过程。渗透化繁为简的思想。3.感受古代文体的趣味性，体会到"鸡兔同笼"问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。三、 教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，对"尝试"这一方法有所了解和体验。四、 教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。五、教学过程（一）历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题"鸡兔同笼"的问题。（板书课题）（二）、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。"笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？"2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）一）、尝试列表法1.初步体验（1）同桌讨论：（出示表格）这里有一个表格，是研究鸡兔同笼问题的，两个同学可以一起填一填，希望对你解决这个问题能有帮助。（同桌交流）鸡（只） 8 7 6 5 4   1 兔（只） 0 1 2   5 6 7 8脚（只）    22 24 26 28  32（2）全班交流：师：哪个小组说说你们讨论的结果？（学生汇报过程中教师适时追问）从这个表格中我们能看出有几只鸡几只兔？（3只鸡5只兔）（3）小结：师：填完这张表，你们发现了什么？（a、 总只数不变，都是8只b、每多一只兔，脚增加2只c、每多一只鸡，脚减少2只。）【让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下两种动物的只数和脚的数量之间的关系，同时探索随着鸡和兔只数的变化，脚的数量也跟着变化的规律。】2.独立尝试（1）你还能用其他的方法解决吗？想想然后试着在本上做一做？做完后可以在小组内交流，说说你是怎样解答的。（2）组织学生汇报。说说你的方法是什么？是怎样解决问题的？假设法方法一：（1）假设笼子里都是鸡。2×8=16（条）26-16=10（条）10÷（4-2）=5（只）兔8-5=3（只）鸡师：说说每步求的是什么？①共有多少条腿。②还富余多少条腿。③调成多少只兔（按腿）。④有多少只鸡。师：你能解释一下为什么"10÷（4-2）"求的就是兔子的只数吗？因为把1只鸡换成1只兔就会多2条腿，10里有5个2，所以富余10条腿就可以给5只鸡每只添上两条腿换成5只兔。师：还可以怎样假设？（2）假设笼子里都是兔。4×8=32（条）32-26=6（条）6÷（4-2）=3（只）8-3=5（只）师：为什么"6÷（4-2）"求的就是鸡的只数呢？因为把1只兔换成1只鸡就会少2条腿，少6条腿就需要把3只兔换成3只鸡。小结：比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。师小结：不论怎样假设，都利用了同一规律--每调一只鸡或兔，总差两条腿。我们就是抓住了腿数的变化进行了调整，从而得出答案的。还有用别的方法解决问题的吗？3.方法延伸：还有其他方法吗？老师给你们介绍一种方法，看看古人是怎样解决这个问题的。课件演示并介绍"抬腿法"。（1） 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有（26÷2=）13只脚。（2） 这时每只鸡一只脚，每只兔子2只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3） 脚的总数头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。小结：古人所用的"抬腿法"其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解题思路是多么的巧妙。研究完简单的问题后，《孙子算经》中的"鸡兔同笼"问题你是不是也会解决了呢？有兴趣的同学可以用你喜欢的方法在课下解决。六、巩固练习105页，做一做1、2七、总结通过这节课的学习研究，我们在尝试法的基础上发现了解决"鸡兔同笼"问题的规律，并运用这一规律解决了一些实际问题，希望同学们在今后的学习中要善于发现规律、总结方法，并用于我们解决实际生活中的数学问题。板书设计鸡兔同笼列表法鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32假设：8×2＝16（只）假设笼子里都是鸡26－16＝10（只）实际与假设的差10÷（4－2）＝5（只）将5只鸡换为5只兔或：8×4＝32（只）假设笼子里都是兔32－26＝6（只）实际与假设的差6÷（4－2）＝3（只）将3只兔替换为3只鸡第2课时练习二十四一、教学内容：练习二十四P106-P107二、教学目标1.巩固用假设法思路解决鸡兔同笼问题。2.培养学生的逻辑推理能力。3.对学生进行数学文化的熏陶和感染。三、教学重点、难点重点：巩固运用假设法解决"鸡兔同笼"问题的。难点：理解用假设法的算理解决不同的实际问题。四、教学过程（一）复习导入同学们，我们上节课研究了"鸡兔同笼"的问题。谁能用简短的文字概括一下解这类问题的思路？（二）指导练习一）分析数量关系，提高认知水平出示练习二十四1、盒子里有大、小两种钢球共30个，共重266g，已知大钢球每个11g，小钢球每个7g。盒中大钢球、小钢球各有多少个？1.大、小两种钢球的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：（1） 学生小组探讨（2）小组汇报探讨结果、（钢球的颗数相当于"总只数"，而钢珠的总质量相当于"总脚数"）（3）集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型（266-30×7）÷（11-7）=56÷4=14（个）30-14=16（个）答：盒中大钢球有14个，小钢球有16个。2.租船方案的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：（方法同上）（图中的"大船6人，小船4人"也是重要信息。船的总条数相当于"总只数"总人数相当于"总脚数"）二）实践应用拓展，解决实际问题3.比赛中的鸡兔同笼问题尝试用喜欢的方式独立完成此题。（注意排除多余信息"我投了15个球"）4.用喜欢的方式独立完成4、6题。学生汇报交流结果1.完成教材第6题。1号选手：10×10＝100（分）100－36＝64(分)64÷（10＋6）＝4（道）（答错一道与答对一道的分数差）2号选手：10×8＝80（分80－64＝16（分）16÷16＝1（道）8－1＝7（道）3号选手：16×10＝160（分）160－16＝144（分）144÷（10＋6）＝9（道）16－9＝7（道）五、提高题（学生独立解答，汇报交流）解：设大和尚有x人，小和尚有（100-x）人。3x+（100-x）=1009x+100-x=3008x+100-100=300-1008x=2008x÷8=200÷8x=25100-x=100-25=75答：大和尚有25人，小和尚有75人。六、总结全课交流收获生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。课后反思：人教版数学四年级下册第十单元总复习教材分析：www.12999.com本册教材中，数与代数领域的内容有：四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加法和减法；图形与几何领域的内容有：观察物体（二）、三角形、图形运动（二）；统计与概率领域的内容有：平均数与条形统计图；实践与综合领域的内容有：数学广角-鸡兔同笼、综合与实践等。所以，对本册教材的复习要关注学生的知识经验与过程体验，体现知识的概括、总结、分类、系统化的过程，要改变学生的复习方式，体现开放性的复习方法。学情分析：这册教材内容涉及的知识面比较广，基本概念多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学的基础。通过总复习把本册内容进行系统地整理和梳理，使学生对所学概念、计算方法恶化其他知识有更好的掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识体系，同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也得到进一步的提高。另外通过总复习，查漏补缺，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，为今后的学习打好基础。1、数与代数第一课时四则运算和运算定律教学内容：P109页的第1题及P111页练习二十五的第2题、第3题、第6题。教学目标：1.通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。教学重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。教学难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。教具学具：多媒体课件教学过程 ：一、情境导入师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。（板书课题：四则运算和运算定律）二、自主探究1．复习四则运算的意义和各部分之间的关系。师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。55+20=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）师：谁来说一说，什么叫做乘法？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与有关的运算知识）2．复习括号。师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？（1）你能把分步算式整理成综合算式吗？①20×5=100②70-30=40③477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90（学生独立完成，小组讨论）师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。3．整理运算定律。师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？生：a+b=b+aa×b＝b×a（板书）师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？www.12999.com（小组讨论，全班汇报）师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？生：（a+b）+c=a+(b+c)(a×b)×c＝a×(b×c)（板书）师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。（小组讨论，全班汇报）师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？（小组讨论，全班交流）生：式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？生：减法的运算性质和除法的运算性质。师：你会用字母表示出来吗？生：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)师：这些运算定律或性质有什么实际应用？师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？下面看教材第109页第1题。师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。三、探究结果汇报师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？www.12999.com生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。生3：我再来熟悉一下运算定律。（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。四、师生总结收获师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。五、板书设计第二课时小数的意义和性质及加、减法教学内容：P109页的第2题及第111页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21题。 教学目标：1.让学生回忆小数的相关知识。（小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）2.对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳与内化知识。3.小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。教学重、难点： 小数与单位换算、求一个小数的近似数。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入师：篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。（课件出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识？（学生回答）今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。（板书：小数的意义和性质及加、减法）二、自主探究1．复习小数的意义和性质。师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学生注意数位和计数单位的区别）填空。（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（）。（2）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），右边第一位是（），它的计数单位是（）。（3）小数部分最大的计数单位是（）。（4）小数一定比1小吗？（）（举例）（5）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。（6）大于7小于8的小数有（）个。（7）大于7小于8的一位小数有（）个，两位小数有（）个。（8）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（）。（9）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。（学生独立完成，小组交流，全班汇报）师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？师：读下面的数（出示）25.3359.031102.450.2650.0710.010106师：读写小数时，我们需要注意什么？www.12999.com师：改写或者化简小数的根据是什么？2．复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：你能把2.26变成22.6吗？（指名回答）师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？这个变化规律是怎样的？（教师出示答案）师：我们利用这个规律可以做什么？生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。3．复习小数与单位换算。师：姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？（学生回答）师：上面的改写用到了哪些知识？你试着完成下面的练习。（出示）2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米（学生独立完成，全班汇报）师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注意什么？（小组交流，全班汇报）4．复习小数与近似数。师：想一想，怎样求一个小数的近似数？然后完成下面的问题。（出示）（1）因为姚明的篮球水平高，收入也非常可观。在2010-011赛季，姚明的月薪达到了1258000美元（改写成以"万"为单位的数）年总收入156300000元（改写成以"亿"为单位的数）（2）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，你能改写成以"万"为单位的数吗？如果保留一位小数是多少？（学生独立完成，全班交流汇报）5．复习小数的加、减法和简便计算。师：竖式计算并验算。www.12999.com4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=师：先观察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.985.6+2.7-4.45.17-1.8-3.29.95-（4.95+3.14）8.43+2.87+0.57+0.13（学生独立完成，全班汇报）师：计算小数加、减法和简算，你需要注意些什么？（学生自由回答）三、探究结果汇报师：完成教材第109页第2题，说说你有哪些收获？生1：小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……每相邻两个单位之间的的进率都是10.生2：读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作"点"，小数部分是几读几，依次读出；写小数时，小数点写作"."，小数部分读几就写几。生3：小数的大小比较，先比整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。生4：小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，就是把小数点对齐，然后按照整数加、减法法则进行计算，整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用。四、师生总结收获师：通过本课的复习，你有哪些收获？生1：对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。生2：通过交流及其他同学的补充完整，提高了对知识点的归纳和总结能力。生3：学习了一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯。五、板书设计2、图形与几何第一课时三角形教学内容:P110页的第3题及P112页练习二十五的第8-10题、第18题。 教学目标： 1.通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。2.通过复习，使学生进一步体会三角形（四边形）的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3.通过复习，使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心教学重点 ：对所学知识进行回顾与整理。教学难点：知识的联系及应用。教具学具： 多媒体课件及三角形图形教具。教学过程：一、情境导入师：森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形房子非常牢固，它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分别是15米、25米、52米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个问题要用到哪些数学知识？师：今天我们就来复习三角形的有关知识。（板书）二、自主探究1．三角形的认识及各部分名称。师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？（学生回答）师：谁能说说什么样的图形是三角形？（重点强调"围成"）。师：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？上课开始的"小象搭房子"的问题你会解答了吗？同桌交流，并说一说你是怎样判断的。（通过汇报出示课件：三角形两边之和大于第三边）师：说说下面三角形的各部分名称。师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么？（复习底和高）师：画出三个图形指定底边上的高。（展示）师：什么是三角形的高？（指着锐角三角形）它有几条高？依次引出直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，在三角形外边）各可以画出几条高。2．整理复习三角形的内角和。师：下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？（学生自由回答）师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？（学生自由回答）3．整理复习三角形的分类（按角分）师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？（教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）师：说一说这是根据什么进行分类的。判断。（1）任何三角形中都有两个锐角。（）（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（）（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（）师：如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？4．整理复习三角形的分类（按边分）师：三角形如果按边分，你可以把它们分为几类？你能把结果写在下面的圆圈里吗？（学生回答）师：完成下面的问题。（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（从两种情况分析）（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？（学生独立完成，全班汇报）师：通过计算你有什么发现？（学生：等边三角形）师：等边三角形有什么特征？（三边相等，三个角相等且都是60°.师：完成下面的问题。（课件出示，学生自由回答）（1）一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3厘米。观察这三组的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么？三、探究结果汇报师：看教材第110页第3题，独立完成，说说你有哪些收获？生1：三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形一定是锐角三角形。生2：只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。生3：有一个直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但一定不是等边三角形。生4：有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。生5：有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。师：关于三角形的复习，你还有哪些知识上的收获？生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。四、师生总结收获师：通过复习三角形，你有哪些收获？五、板书设计第二课时观察物体（二）与图形的运动（二）教学内容:P113页练习二十五的P11-13题。 教学目标： 1.从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。2.给出3组由小正方体摆成的立体图形，从不同的方向观察并判断。3.轴对称和平移的相关知识。教学重点：1．能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。2．轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。教学难点：体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。教具学具：多媒体课件教学过程： 一、情境导入师：同学们，谁还记得《题西林壁》这首古诗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是：远近高低各不同"的景色呢"（学生回答）师：这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。今天，我们就来复习本册教材中图形与几何领域的相关内容：观察物体（二）、图形的运动（二）（板书）二、自主探究1．复习观察物体（二）师：小明从前面观察由4个小正方体拼摆的物体，他看到的图形是，下面哪个是正确的？（出示课件）师：你是怎样判断观察结果的？说说你的观察方法。生：先看层数，再看每层小正方体的个数与位置。师：用5个正方体摆成一个立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个立体图形是（）。（课件出示）师：你是怎样确定答案的？生：我是先从前面看到的形状开始思考的，然后确定是C，但是还不能确定正确，需要与从上面和左面看的形状进行核对，最后才确定答案。2．复习轴对称和平移。师：什么是轴对称图形？生：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：左右对称或上下对称的图形，是轴对称图形吗？师：常见的轴对称图形有哪些？生：长方形、正方形、圆、等边三角形等。师：已知对称图形的一半，怎样画出它的另一半？生:现将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端以对称轴为中点，量出与它们相对称的点，最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。师：关于对称和平移，你想挑战一下自己吗？独立完成下面的问题。（课件出示）按要求画一画。①将图形沿OA线画出对称图形的另一半。②再将整个图形向右平移7格。三、探究结果汇报师：关于对称，你知道哪些知识？生：轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧，并且与对操作的距离相等，对应点的连线还和对称轴互相垂直。师：关于图形的平移，具有哪些特征？生：图形平移前后形状和大小不变，要注意平移的方向和平移的距离。师：从一个方向观察小正方体组成的立体图形，能确定形状吗？从几个方向观察可以确定？生：从一个方向或者两个方向观察小正方体，是不能确定其形状的，只有从三个不同的方向观察小正方体组成的立体图形才可以确定其形状。四、师生总结收获师：通过复习观察物体与图形的运动，你有哪些收获？生1：通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，感受数学的美。生2：通过复习我知道了，要养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。五、板书设计 3、统计与概率第一课时平均数与条形统计图教学内容:P110页的第4题及P113页练习二十五的第14题、第15题、第17题教学目标： 1.进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关数据回答问题。2.进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。教学重点 ：绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。教学难点：在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟"平均数"的实际意义。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？（板书：平均数和复式条形统计图）二、自主探究1．复习平均数。师：下面的说法对吗？为什么？（出示课件）小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？师：2014年小刚家平均每季度用水多少吨？师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数学99分，那么她外语考了多少分？（学生回答）2．复习复式条形统计图。师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？师：画复式条形统计图需要注意什么？师：打开课本第110页，完成第4题。师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、三、探究结果汇报师：通过复习平均数，你有哪些收获？生1：平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。生2：总数÷个数=平均数。生3：平均数反映一组数据的整体情况。师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获？生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。生2：一种图例代表一种统计量。生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。生4：复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。四、师生总结收获师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？生1：平均数描述数据的整体情况。生2：平均数可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以便看出组与组之间的差别。生3：平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。生4：平均数是一个"虚拟"的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。生5：描述两组不同的数据时，可以用复式条形统计图来表示，它体现了数学"数形结合"的思想。五、板书设计 4、综合与实践第一课时鸡兔同笼教学内容：P116页的练习二十五的第20题。教学目标： 1.通过复习"鸡兔同笼"问题，感受中国古代数学问题的趣味性。2.能熟练用列表、假设等不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。3.通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。教学难点：建构解决"鸡兔同笼"问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入师："鸡兔同笼"是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。师：你知道解决"鸡兔同笼"问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。师：今天我们复习"鸡兔同笼"问题。二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习"鸡兔同笼"问题，你有哪些收获？生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。生2：我学会了化繁为简的学习方法。生3：用"假设"法解决问题的一般性。四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）五、板书设计鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验 课后反思： 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